ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
РАЗДЕЛ 1. ОБЗОР ПУБЛИКАЦИЙ ПО РАССМАТРИВАЕМОЙ ПРОБЛЕМАТИКЕ И ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19
1.1. Аналитический обзор методов и результатов опубликованных теоретических исследований . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19
1.2. Описание физико-механических свойств функционально-градиентных деформируемых сред . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
1.3. Общая формулировка ведущих методологических положений исследования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
1.4. Выводы по разделу 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
РАЗДЕЛ 2. РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМ АНАЛИТИЧЕСКОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ СТАЦИОНАРНОЙ ВОЛНОВОЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ ИССЛЕДУЕМЫХ МОДЕЛЕЙ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
2.1. Описание локализованной приграничной неоднородности полубесконечных функционально-градиентных тел с использованием двойных экспоненциальных функций. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
2.2. Интегрирование уравнения модели распространения сдвиговых упругих волн в полубесконечном трансверсально-изотропном функционально-градиентном массиве с приграничной локализованной зоной неоднородности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36
2.3. Интегрирование системы уравнений распространения упругих волн P-SV типа в полубесконечном трансверсально-изотропном функционально-градиентном массиве с приграничной локализованной зоной неоднородности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39
2.4. Интегрирование системы уравнений распространения произвольно ориентированных трехпарциальных поверхностных волн в
функционально-градиентном ортотропном полупространстве с приграничной локализованной зоной неоднородности. . . . . . . . . . . . . . .44
2.5. Интегрирование уравнений некоторых вариантов двухфакторных моделей распространения сдвиговых упругих волн в трансверсально-изотропной функционально-градиентной среде. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50
2.6. Интегрирование уравнений распространения упругих P-SV волн в среде с разнотипными законами экспоненциальной неоднородности для параметра плотности и модулей упругости. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55
2.7. Интегрирование уравнения модели распространения сдвиговых упругих волн в трансверсально-изотропной функционально-градиентной среде с трехфакторной неоднородностью. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
2.8. Выводы по разделу 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
РАЗДЕЛ 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ ПОВЕРХНОСТНЫХ УПРУГИХ ВОЛН В АНИЗОТРОПНЫХ ТЕЛАХ С ПРИГРАНИЧНОЙ ЛОКАЛИЗОВАННОЙ ЗОНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62
3.1. Анализ модели распространения обобщенных поверхностных волн Лява в составной структуре «однородный изотропный слой на функционально-градиентном анизотропном полупространстве» . . . . . . . .63
3.2. Анализ модели распространения волн Лява в составной структуре «функционально-градиентный анизотропный либо изотропный слой на функционально-градиентном анизотропном полупространстве» . . . . . . . .85
3.3. Анализ модели распространения поверхностных волн рэлеевского типа в функционально-градиентном ортотропном полупространстве с приграничной локализованной зоной неоднородности. . . . . . . . . . . . . . . . .91
3.4. Выводы по разделу 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .102
РАЗДЕЛ 4. ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ СДВИГОВЫХ И ПРОДОЛЬНО-СДВИГОВЫХ ВОЛН В ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУРАХ В ВИДЕ
ДЕФОРМИРУЕМОГО СЛОЯ МЕЖДУ ВМЕЩАЮЩИМИ УПРУГИМИ ПОЛУПРОСТРАНСТВАМИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .104
4.1. Исследование модели распространения волн сдвига в однородном анизотропном слое между однотипными функционально-градиентными трансверсально-изотропными полупространствами. . . . . . . . . . . . . . . . .105
4.2. Локализованные сдвиговые волны в слое с симметричным законом поперечной неоднородности между однотипными функционально-градиентными трансверсально-изотропными полупространствами. . . . . .111
4.3. Анализ модели распространения продольно-сдвиговых волн в анизотропном функционально-градиентном слое с симметричным законом поперечной неоднородности между однотипными пригранично-неоднородными трансверсально-изотропными полупространствами. . . . .121
4.4. Выводы по разделу 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .130
РАЗДЕЛ 5. ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ НОРМАЛЬНЫХ СДВИГОВЫХ И ПРОДОЛЬНО-СДВИГОВЫХ УПРУГИХ ВОЛН В ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОМ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОМ СЛОЕ С МНОГОФАКТОРНОЙ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132
5.1. Сдвиговые волны в слое с альтернативными вариантами двухфакторной физико-механической неоднородности. . . . . . . . . . . . . . . .133
5.2. Волны сдвига в трансверсально-изотропном функционально-градиентном слое с трехфакторной физико-механической неоднородностью. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .146
5.3. Выводы по разделу 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .154
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .156
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160
