Введение
ГЛАВА1. Вспомогательные результаты 17
1.1 Сведения из теории семимартингалов и процессы Леви 17
1.2 Модель финансового рынка и условия отсутствия арбитража 25
1.3 Постановка основной и двойственной задач 29
ГЛАВА 2. Случай логарифмической полезности и эталонного портфеля 34
2.1 Введение 34
2.2 Постановка задачи и основной результат 36
2.3 Доказательство теоремы 39
ГЛАВА 3. Связь между задачами максимизации степенной полезностиилогарифмической 50
3.1 Введение и основные результаты 50
3.2 Доказательства 56
3.3 Сравнение логарифмической полезности и степенной полезности при различных для одного процесса Леви 65
ГЛАВА 4. Экспоненциальная полезность в модели Леви 71
4.1 Случай всевозможных капиталов 73
4.2 Случай, когда на множество капиталов наложены ограничения 76
4.3 Двойственная задача 85
4.4 Связь с задачами о степенной полезности и об эталонном портфеле 87
Заключение 90
Список литературы
