Введение
Глава I. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНЦЕПЦИИ МЕТОДИЧЕСКОЙ РЕАЛЬНОСТИ 24
1.1. Объект и предмет современной математики. Место понятия MP в системе знаний 24
1.2. Гносеологические основы и психолого-педагогические аспекты реализации методической реальностью математических абстракций в обучении математике. Функции MP 41
1.3. Объем, содержание и структура MP. Принципы реализации методической реальностью математических абстракций в обучении математике 61
1.4. Процесс реализации методической реальностью математических абстракций в обучении математике и его компоненты. Уровни абстракций, моделирования, взаимосвязи школьного
курса математики с практикой 102
Глава II. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ КОН11ПЦИЯ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДИЧЕСКОЙ РЕАЛЬНОСТЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ АБСТРАКЦИЙ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ 142
2.1. Реализация методической реальностью математических абстракций в обучении математике: аспекты, особенности подходов, тенденции 142
2.1.1. Исторические аспекты проблемы использования MP 142
2.1.2. Использование MP: основные понятия - их взаимодействие, взаимосвязь и тенденции развития 149
2.2. Категория МЕТОДИЧЕСКАЯ РЕАЛЬНОСТЬ (MP) 171
2.2.1. Современная парадигма использования MP 171
2.2.2. Взаимосвязи математики и реальности в образовательной сфере и вне ее: сравнительный анализ содержания и форм 180
2.2.3. Классификации MP. Понятие MP 189
2.2.4. Тенденция амплификации понятий, раскрывающих содержание MP 195
2.3. Системный анализ MP 198
2.3.1. Компоненты MP 198
2.3.2. Уровни MP 198
2.3.3. Модель MP. Основные направления реализации методической реальностью математических абстракций в обучении математике 206
Глава III. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ РЕАЛЬНОСТИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ 233
3.1. Формирование математического мышления и развитие творческих способностей школьников посредством использования
методической реальности в обучении математике 233
3.1.1. Проблема формирования математического мышления учащихся и развития их творческих способностей в школьном учебном процессе 233
3.1.2. Формирование математического мышления школьников и развитие их творческих способностей посредством использования МР 243
3.2. Роль и место MP в обучении математике при формировании научного мировоззрения учащихся 258
3.2.1. Формирование научного мировоззрения учащихся в процессе обучения математике 258
3.2.2. Роль и место MP при формировании научного мировоззрения учащихся в школьном учебном процессе 262
3.3. Реализация гуманитарного потенциала школьного курса математики посредством использования методической реальности в обучении математике 271
3.3.1. Гуманитарный потенциал в содержании общего математического образования 271
3.3.2. Реализация гуманитарного потенциала школьного курса математики посредством использования MP 273
3.4. Разрешение противоречий школьного учебного процесса посредством использования методической реальности в обучении математике 280
3.4.1. Противоречия процесса обучения 280
3.4.2. Разрешение противоречий школьного процесса обучения математике посредством использования MP 283
Глава IV. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ РЕАЛЬНОСТЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ АБСТРАКЦИЙ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ (МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ) 292
4.1. Особенности методики использования MP в обучении математике 292
4.1.1. Основные аспекты реализации методической реальностью математических абстракций в обучении математике 292
4.1.2. Методические формы реализации методической реальностью математических абстракций в обучении математике 294
4.1.3. Особенности этапов формализации и интерпретации метода математического моделирования в процессе обучения математике 297
4.2. Типизации нестандартных задач РСМАР 301
4.2.1. Основные типы нестандартности задач РСМАР 301
4.2.2. Типизация нестандартных задач РСМАР, не являющихся прикладными задачами 305
4.3. Основные мыслительные и учебные умения, необходимые для решения нестандартных задач РСМАР. Методика их формирования 312
4.4. Реализация методической реальностью математических абстракций в практике школьной учебной деятельности 314
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 322
ЛИТЕРАТУРА 327
ПРИЛОЖЕНИЕ 350
Список основных сокращений (некоторые аббревиатуры, встречающиеся в тексте) 421
