Введение
ГЛАВА 1. Математическое моделирование деформированного состояния однородной изотропной мягкой оболочки 27
1. Уравнение равновесия мягкой оболочки 27
2. Физические соотношения для мягких оболочек 35
3. Гиперупругость мягкой оболочки 38
4. Преобразования уравнений равновесия мягкой оболочки 44
ГЛАВА 2. Исследование одномерных уравнений 51
1. Введение. Первые результаты, следующие из общей теории монотонных операторов 51
2. Теоремы существования при линейном физическом законе 56
3. Теоремы существования при физическом законе, отличном от степенного с целым показателем 61
4. Двухслойный итерационный процесс решения стационарной задачи теории мягких оболочек 72
5. Асимптотический анализ уравнений равновесия упругой оболочки при стремлении изгибной жесткости к нулю 78
6. Теорема существования для нелинейной нестационарной задачи теории мягких оболочек 100
ГЛАВА 3. Двумерные задачи теории мягких оболочек 107
1. Исследование на основе теоремы о неявной функции 107
2. Критерий монотонности тензора Пиолы для мягких оболочек 119
3. Минимизация функционала полной энергии для мягкой оболочки 134
ГЛАВА 4. Моделирование аэрогидродинамических нагрузок при отрывном обтекании оболочки. Задачи взаимодействия 165
1. Стационарные задачи 165
2. Моделирование нестационарных отрывных течений над оболочкой с использованием вихревой пелены 182
3. Решение задач отрывного обтекания с помощью метода конечных элементов212
Литература
