Введение
Глава 1 Математические модели задачи размещения и их свойства 15
1.1 Постановка задачи размещения 15
1.2 Модель п-центров, свойства модели 18
1.3 Модель n-медиан, свойства модели 21
1.4 Метод решения задачи размещения с использованием одного из критериев 24
1.5 Нахождение субоптимальных решений 30
1.6 Многокритериальный подход к решению задачи оптимизации расположений 34
Выводы 39
Глава 2 Метод подбора метрики для оценки расстояний 40
2.1 Теоретические аспекты определения функции расстояний 40
2.2 Метод определения числа необходимых точек 42
2.3 О снятии с карты расстояний между точками 44
2.4 Алгоритм расчета метрики 45
Выводы 48
Глава 3 Бисекторы и области Вороного 49
3.1 Бисекторы и области Вороного 50
3.1.1 Центросимметричные многоугольники 50
3.1.2 Бисекторы 54
3.1.3 Области Вороного и их свойства 59
3.2 Бисекторы и области Вороного двух пар точек 61
3.2.1 Эллипсы в/р-метрике 62
3.2.2 Бисекторы и области Вороного двух пар точек 64
3.2.3 Бисекторы двух пар точек в Ц 65
3.2.4 Бисекторы пар точек в 1Р, 1<р<со. 76
3.2.5 Бисекторы для 1Р, 0<р<1 78
3.2.6 Бисекторы пар точек в 1„ 78
3.2.7 Бисекторы специальных пар точек 81
3.2.8 Свойства областей Вороного 81
Выводы 84
Глава 4 Алгоритмическое и программное обеспечение решения задачи 86
4.1 Обобщенный алгоритм решения задачи 86
4.2 Программное обеспечение решения задачи 87
4.3 Пример решения задач 89
4.3.1 Пример расчета метрик 89
4.3.2 Решение задачи для района Азино г.Казани 93
4.3.3 Решение задачи для Ново-Савиновского вместе с Московским и частью Кировского районов г. Казани 97
Выводы 101
Основные результаты, полученные в диссертации 102
Библиографический список 103
