Введение
1 Постановка задач теории упругости. несвязанные модели био процессов фильтрации в пористых и трещиновато-пористых средах 13
1.1 Математическая модель распространения волн в упругой среде 13
1.2 Модель Био 15
1.3 Обобщение модели Био на случай трещиновато-пористой среды 18
2 Конечно-разностная модель на неортогональных сетках для эллиптического уравнения с разрывным коэффициентом. метод опорных операторов. сходимость . 20
2.1 Интегральные тождества с методе опорных операторов с разрывными коэффициентами 20
2.2 Определение метрического тензора 23
2.3 Аппроксимация потоков и сильная сходимость 26
2.4 Метод опорных операторов в задаче теории упругости с разрывными коэффициентами 29
3 Конечно-разностная модель на неортого нальных сетках для параболического уравнения и для уравнений фильтрации в задачах с двойной пористостью. устойчивость.сходимость . 33
3.1 Слабосходящийся алгоритм решения параболического урав-ненияс разрывными коэффициентами . 33
3.2 Регуляризованная схема 39
3.3 Метод опорных операторов в задаче теории фильтарции . 45
4 Алгоритмы осреднения в ячейках для эл липтического скалярного уравнения и системы уравнений теории упругости. слабая сходимость . 51
4.1 Об алгоритмах осреднения в ячейках для эллиптических кра евых задачах 51
4.2 Обобщение схемы averaginga 54
4.3 Метод averaginga в задаче теории упругости 56
4.4 Трехмерная полностью анизотропная задача теории упругости 61
5 Результаты расчетов 66
Заключение 79
Литература 81
