Введение
Глава 1 Математическая модель течения микроструктурного вязкопластического материала 14
1.1 Уравнения движения представительного элемента микроструктурного вязкопластического материала 14
1.2 Граничные условия на поверхности контакта микроструктурного вязкопластического материала с подвижной материальной поверхностью и на поверхности, разделяющей материал на область покоя и область течения 17
1.2.1 Граничные условия в случае идеально гладкой поверхности S 17
1.2.2 Граничные условия на шероховатой поверхности S 18
1.2.3 Граничные условия на границе раздела твердого и вязко-пластического поведения материала 19
1.3 Особенности микроструктурного вязкопластического материала в плоском канале с шероховатыми стенками под действием продольного градиента давления 19
Глава 2 Продольное течение микроструктурного вязкопластического материала в трубе эллиптического сечения 28
2.1 Математическая модель продольного течения микроструктурного вязкопластического материала в виде системы уравнений в частных производных 28
2.1.1 Уравнение продольного движения и уравнение неразрывности 28
2.1.2 Постановка граничных условий 32
2.2 Построение внешнего разложения по малым параметрам s2 и е для скорости течения W 34
2.2.1 Дифференциальные уравнения для членов разложения скорости 34
2.2.2 Представление эллиптической границы в виде степенного ряда по малому параметру-эксцентриситету
2.2.3 Формулировка граничных условий в нулевом и первом приближениях 37
2.2.4 Приближение пограничного слоя нулевого порядка 40
2.2.4.1 Пограничный слой в линейном приближении 40
2.2.4.2 Пограничный слой в нелинейном приближении 42
2.2.5 Возможность проскальзывания ядра течения относительно основного течения 45
2.2.5.1 Приближение нулевого порядка W( ) для внешнего разложения скорости W( ,e,S,s) в условиях скольжения на границе трубы 45
2.2.5.2 Течение микроструктурного вязкопластического материала в цилиндрической трубе 47
2.2.5.3 Возможность проскальзывания ядра течения относительно основного течения 48
2.2.6 Построение первого приближения течения материала в эллиптической трубе 51
Глава 3 Особенности течения микроструктурного вязкопластического материала в кольцевом зазоре 54
3.1 Постановка задачи течения микроструктурного вязкопластического материала в кольцевом зазоре 54
3.2 Приближенное решение задачи течения микроструктурного вязкопластического материала в цилиндрическом зазоре в условиях прилипания материала к стенкам 55
3.3 Течение микроструктурного вязкопластического материала в цилиндрическом зазоре при условии проскальзывания на границе зазора и наличии пограничного слоя 59
3.4 Сравнительная оценка влияния микроструктуры на расход через цилиндрический щелевой канал 62
Глава 4 Компьютерная модель расчета продольного течения микроструктурного вязкопластического материала в цилиндрическом зазоре, построенная на алгоритме метода конечных элементов 64
4.1 Формулировка математической модели течения в дискретной постановке 64
4.2 Выбор базисных функций 65
4.3 Задание на разработку программного комплекса расчета скорости течения МВПМ в цилиндрическом зазоре и объемного расхода через поперечное сечение 68
4.4 Описание графиков нарис. 4.2-4.10 70
4.5 Блок-схема программы 76
4.6 Инструкция по пользованию программой 78
Заключение 82
Список использованных источников 84
Листинг программы 103
