Введение
1. Обзор существующих методов исследования автоколебаний и формулировка подхода к численному моделированию релаксационных автоколебаний в системах с упругостью и трением 20
1.1. Существующие модели трения в решении задач о фрикционных автоколебаниях 20
1.2. Аналитические методы в задачах о колебаниях систем с трением 27
1.3. Численные методы решения задач динамики систем с трением зі
1.4. Формулировка подхода к численному моделированию
релаксационных автоколебаний в системах с трением 34
2. Метод численного решения задач динамики систем со скачкообразным измененим значений сил трения при переходе от покоя к скольжению 36
2.1. Основные положения предлагаемой неявной итерационной процедуры численного интегрирования на примере одномассовой системы с трением 36
2.2. Обобщение алгоритма на случай систем с произвольным числом степеней свободы и произвольным количеством источников трения 44
2.3. Особенности программной реализации 49
3. Применение разработанного метода к исследованию релаксационных автоколебаний упругих систем с трением 52
3.1. Одномассовая система с трением 53
3.1.1. Постановка задачи и вычислительная модель 53
3.1.2. Результаты численного моделирования релаксационных автоколебаний одномассовой системы в случае постоянной скорости нагружения 56
3.1.3. Анализ результатов моделирования релаксационных автоколебаний одномассовой системы при периодическом характере внешнего воздействия 59
3.2. Двухмассовая система с двумя источниками трения 66
3.2.1. Постановка задачи и вычислительная модель 66
3.2.2. Результаты численного моделирования релаксационных автоколебаний двухмассовой системы в случае постоянной скорости нагружения 71
3.2.3. Анализ результатов моделирования релаксационных автоколебаний двухмассовой системы при периодическом характере внешнего воздействия 74
4. Применение разработанного метода к исследованию режимов фрикционных автоколебаний релаксационного типа в следящем (рулевом) электроприводе 85
4.1. Характеристики рассматриваемого электропривода и задачи исследования
4.2. Оценка устойчивости рассматриваемого привода на основе частотного анализа 90
4.2.1. Программная реализация пошаговой логарифмической процедуры частотного анализа 90
4.2.2. Применение разработанной вычислительной процедуры частотного анализа к оценке устойчивости рассматриваемого привода 95
4.3. Исследование реакции рассматриваемого электропривода на постоянное входное воздействие 99
4.4. Исследование режимов релаксационных автоколебаний в рассматриваемом электроприводе 102
4.4.1. Вычислительная модель для исследования динамики рассматриваемого привода с учетом скачкообразного изменения момента трения при переходе от покоя к скольжению 102
4.4.2. Результаты численного моделирования режимов фрикционных автоколебаний релаксационного типа в рассматриваемом электроприводе 106
4.4.2.1. Случай постоянной скорости входного воздействия . 106
4.4.2.2. Случай переменной скорости входного воздействия .
Заключение 116
Литература 119
Приложение 130
