Введение
1 Генерация математических задач при помощи модифика ции формальных грамматик 18
1.1 Введение 18
1.2 Функции математического ядра 19
1.3 Обзор существующих математических ядер 20
1.3.1 Полностью раздельное описание задач 21
1.3.2 Подстановка зависимых параметров, основанная на случайном выборе 22
1.3.3 Языки программирования общего назначения . 23
1.3.4 Использование математических пакетов 24
1.4 Применение порождающих грамматик 25
1.4.1 Требования к генератору задач 25
1.4.2 Реализация простейшего примера ах — b 26
1.4.3 Сравнение предлагаемого подхода с существующими 28
1.5 Грамматики с детерминированными правилами 33
1.6 Дерево и граф вывода детерминированной грамматики . 34
1.6.1 Дерево вывода детерминированной грамматики . 34
1.6.2 Граф вывода детерминированной грамматики . 36
1.7 Генерация цепочек с функциональными зависимостями . 41
1.7.1 Обобщенные символы. Объектные грамматики . 41
1.7.2 Отображаемые объекты. Функции грамматики . 42
1.7.3 Грамматика с функциональными зависимостями . 45
1.7.4 Применение грамматик для генерации задач 47
2 Язык описания грамматик 49
2.1 Введение в LogicTask 49
2.1.1 Пример описания семейства задач на LogicTask . 49
2.1.2 Компоненты языка 50
2.2 Грамматика LogicTask - 58
2.2.1 Внешняя грамматика 59
2.2.2 Внутренняя грамматика 60
2.3 Интерпретатор LogicTask . 64
2.3.1 Основные типы объектов 69
2.3.2 Деление объектов по иерархиям 71
2.3.3 Компиляция грамматики 72
2.3.4 Генерация 74
2.3.5 Пример компиляции 74
2.3.6 Структура правил 78
2.3.7 Команды 80
2.3.8 Интерпретация правил 80
3 Многокритериальные ограниченные сортирующие выборки в реляционных базах данных. Метод деревьев битовых карт . 83
3.1 Введение 83
3.2 Задача ограниченной сортированной многокритериальной выборки 86
3.3 Способы решения задачи Q 89
3.3.1 Пересечение битовых карт 89
3.3.2 Сканирование Б-дерсва 90
3.3.3 Геометрические индексы: R*-tiee, kd-tree, X-tree и др. 92
3.3.4 Метод упорядоченных битовых карт 93
3.3.5 Комбинированные методы 94
3.4 Дерево битовых карт 95
3.4.1 Принципы построения индекса 95
3.4.2 Структура индекса 99
3.4.3 Вставка записи в основное дерево поиска 102
3.4.4 Удаление записи 109
3.4.5 Блокировка и одновременный доступ 109
3.4.6 Поиск по дереву битовых карт 110
3.4.7 Размер основного дерева поиска 115
3.4.8 Дополнительные оптимизации 117
3.5 Оценка операций при поиске 120
3.6 Выбор параметра BitmapSize 123
3.6.1 Оптимизация операций ввода-вывода 123
3.6.2 Влияние на стоимость поиска 124
3.6.3 Оценка плотности при равномерном распределении . 125
3.7 Сравнение со сканированием Б-дерева 126
3.8 Сравнительное тестирование 127
3.8.1 Методы поиска 130
3.8.2 Размеры индексных структур 132
3.8.3 Агрегатные результаты 134
3.8.4 Результаты по времени и блокам 135
3.8.5 Дополнение 140
Заключение 140
Приложения 143
Приложение 1 Системы математического обучения 143
Список использованной литературы
