Введение
1 Аналитические исследования 17
1.1 Обзор основных подходов к решению задачи силвного сжатия газовых слоев 17
1.2 Математическая постановка одномерной задачи безударного сильного сжатия газовых слоев при возрастании радиуса сжимающего поршня
1.2.1 Задача о получении вертикального распределениея плотности (ХЗК1) 27
1.2.2 Задача о получении наперёд заданного непрерывного распределения плотности (ХЗК 2) 31
1.2.3 Задача Коши для восстановления траектории поршня 33
1.2.4 Постановка задачи сильного сжатия газовых слоев с одномерной симметрией при возрастании времени 33
1.3 Аналитическое представление звуковых характеристик обобщенной центри
рованной волны 36
1.3.1 Получение первых коэффициентов ряда по степеням t для искомых функций 37
1.3.2 Вывод уравнений для характеристик в пространстве специальных переменных 40
2 Алгоритмы решения задачи безударного сильного сжатия газовых слоев с одномерной симметрией 43
2.1 Алгоритм численного решения одномерной задачи сильного сжатия газа методом характеристик в обратном направлении изменения времени 44
2.2 Неявный конечно-разностный метод «Ромб» для численного решения системы уравнений газовой динамики при возрастании времени и его модификации 50
2.3 Алгоритм комбинированного метода расчёта одномерных задач безударного сильного сжатия идеального газа с использованием данных на характеристике 54
2.4 Программно-вычислительный комплекс. Организаиция, принципы функционирования и тестирование 56
3 Результаты численного решения задачи безударного сильного сжатия га зовых слоев с одномерной симметрией при увеличении радиуса сжима ющего поршня 60
3.1 Расчёты в обратном направлении изменения времени методом характери стик с пересчётом 60
3.2 Сравнение приближённых аналитических представлений звуковых характеристик обобщённой ЦВ с результатами расчётов 66
3.3 Результаты расчётов при возрастании времени методом «Ромб» 67
3.4 Результаты расчётов комбинированным методом при возрастании времени с использованием данных на характеристике 74
Заключение 80
Благодарности 81
Список литературы
