Введение
Глава I. Применение метода регуляризации сингулярных возмущений в модельных задачах стационарной теплопроводности для тонких цилиндрических тел.
1.1. Асимптотическое решение задачи о распределении температурного поля в сплошном диске 22
1.2. Асимптотический анализ стационарного температурного поля в тонком кольцевом диске методом С.А. Ломова 31
1.3. Асимптотическое определение температурного поля в тонком кольце с учетом релаксационного источника тепла 36
1.4. Применение метода регуляризации сингулярных возмущений в задаче теплопроводности при нестационарном нагружении 46
1.5. Асимптотический расчет периодического температурного поля в колесе при торможении бандажными колодками 58
Глава II. Математическое моделирование и асимптотический анализ процесса диффузии газа в металле с учетом эффектов переноса
2.1. Моделирование процесса водородной диффузии в нестационарно нагруженном узле трения
2.2. Применение метода С.А. Ломова в одной задаче нестационарной электротермоэластодиффузии в образце с тонкой накладкой
2.3. Асимптотические подходы к исследованию одномерной диффузии газа в металле
2.4. Модельная задача и вычислительный эксперимент, интерпретирующие опытные данные по диффузии в системе Та-0
2.5. Регуляризованная асимптотика и устойчивость в целом решения системы дифференциальных уравнений реакции химической кинетики типа Михаэлиса-Ментен .„ 110
Глава III. Исследование спектральных свойств и асимптотические решения в математических моделях вязкоупругих тел
3.1. Квадратичный операторный пучок плоской задачи о собственных колебаниях вязкоулругого слоя
3.2. Свободные продольные и поперечные колебания вязкоулругого стержня с соредоточенными и упруго подвешенными массами .
3.3. Модельные задачи о продольных колебаниях вязкоулругого твердотоплибного заряда при горении
3.4. Математическая теория демпфера сухого трения с вязкоупругим элементом
3.5. Расчет эпюры давления в задаче упрутогидродинамической теории смазки численным и асимптотическим методами
3.6. Модель аналитического расчета вязкоупругого состояния ЖСМ в I56
контакте абсолютно твердых тел
Глава IV. Построение и анализ математических моделей спектральных задач теории МГД-колебаний вязкой бесконечнопроводящей жидкости 167
4.1. Теорема о диссипации 168
4.2. Задача Ламба о волнах в вязкой жидкости бесконечной проводимости в горизонтальном магнитном поле
4.3. Исследование спектральных свойств длинных МГД-волн в вязкой жидкости методом теории квадратичных пучков и на основе дисперсионного уравнения 189
4.4. Математическая модель демпфирования собственных колебаний произвольной длины в вязкой жидкости бесконечЕіой электропроводности 196
4.5. Эффект стабилизации собственных гравитационных колебаний двухслойной электропроводной вязкой жидкости горизонтальным магнитным полем 206
Глава V. Построение и исследование математических моделей задач о собственных МГД-колебаниях невязкой жидкости конечной электрической проводимости
5.1. Собственные колебания жидкости конечной электропроводимости 217
при наличии внешнего магнитного поля (задача Ламба)
5.2. Собственные колебания тонкого слоя жидкости конечной электропроводимости при постоянной по глубине напряженности внешнего магнитного поля 228
5.3. Собственные колебания тонкого слоя жидкости конечной электропроводимости при наличии переменного по глубине внешнего магнитного поля 244
5.4. Собственные колебания потока жидкого металла в неоднородном магнитном поле 258
5.5. Расчет затухания нормальных колебаний слоя при произвольной длине волны 263
Заключение 268
Библиографический список использованной литературы
