Введение
1 Математическое моделирование дегидратационнои самоор ганизации биологических жидкостей 16
1.1. Введение 16
1.2. Процессы, наблюдаемые при дегидратации биологических жидкостей 28
1.3. Выпадение осадка вблизи периметра высыхающей капли . 32
1.4. Влияние процессов диффузии 41
1.4.1. Качественная модель 41
1.4.2. Математическая модель 43
1.4.3. Вычислительный эксперимент 44
1.4.4. Выводы 48
1.5. Конвекционные процессы при испарении капли 51
1.6. Влияние примеси соли на характер растрескивания высыхающего коллоидного раствора 60
1.7. Исследование раствора бычьего альбумина и поваренной соли 65
1.8: Формирование спиральных структур 74
1.9. Процессы образования кристаллических структур 74
1.9.1. Метод фазового поля 80
1.9.2. т-модель 81
1.9.3. Анализ г-модели 84
1.9.4. Выводы 90
1.9.5. Исследование механизмов, которые могут приводить к дендритному росту кристаллов 94
1.9.6. Некоторые соображения о моделировании роста кристаллов из пересыщенного раствора соли при на личии примеси белка 99
1.10. Математическая модель движения фронта кристаллизации в высыхающей капле биологической жидкости 105
1.11. Изменение магнитных свойств раствора протеина при высыхании 109
1.12. Изменение структур после электромагнитного воздействия . 110
1.13. Исследование влияния режима дегидратации на процессы структурообразования 111
1.14. Заключение 114
1.15. Выводы и рекомендации по Главе 1 116
2 Развитие теории перколяции и ее применение для описания фазовых переходов 120
2.1. Введение 120
2.2. Алгоритм Хошена-Копельмана 128
2.3. Определение порога перколяции в смешанной задаче . 133
2.4. Коррелированная перколяция на кубической решетке . 153
2.4.1. Постановка задачи 153
2.4.2. Распределение кластеров по размерам 157
2.4.3. Оценка порога перколяции 165
2.5. Моделирование влияния кислородных вакансий на магнитные свойства двойных перовскитов в перколяционном подходе 172
2.6. Применение теории перколяции для описания магнитного фазового перехода в слоистых перовскитах 178
2.7. Выводы и рекомендации по Главе 2 183
3 Моделирование электронной структуры и свойств оксидов семейства перовскита 186
3.1. Моделирование методом Монте-Карло влияние беспорядка на магнитные свойства двойных 1:1 перовскитов 186
3.2. Расчет электронной структуры титаната и цирконата свинца 194
3.3. Моделирование влияния точечных дефектов на электрон
ную структуру и свойства сложных оксидов меди 208
3.4. Моделирование влияния допирования на магнитные и электронные свойства сложных оксидов меди 218
3.5. Выводы и рекомендации по Главе 3 225
Заключение 226
Литература 229
