Введение
ГЛАВА 1. Постановка задачи оптимального портфеля 7
1.1. Средне-дисперсионный анализ портфеля и влияние корреляции 8
1.2. Модель марковица
1.3. Решение задачи оптимального портфеля 13
1.4. Решение задачи оптимального портфеля при возможности безрисковых вложений 15
1.5. Доходность актива і7
1.6. Мера риска 23
ГЛАВА 2. Математическая модель оптимального портфеля с дополнительными ограничениями 26
2.1. Законодательные ограничения, возникающие в работе коллективных инвесторов з і
2.2. Математическая модель оптимального портфеля сдвухсторонними ограничениями 43
2.3. Постановка прямой и двойственной задач квадратичного программирования 46
2.4. Экономический смысл множителей лагранжа 50
ГЛАВА 3. Численный алгоритм решения задачи оптимизации порфеля 54
3.1. Теорема куна-таккера 55
3.2. Метод баранкина-дорфмана решения задачи квадратичного программирования 60
3.2.1 Общее описание метода 60
3.2.2. Алгоритм метода 62
3.2.3. Вычислительная схема метода 65
3.3 Применение метода гамильтона и метода монте-карло для нахождения базисного решения 68
Глава 4. Решение реальных задач рынка ценных бумаг 72
4.1. Решение задачи оптимального портфеля без дополнительных ограничений 73
4.2. Решение задачи оптимизации портфеля при дополнительных ограничениях сверху 82
4.3. Решение задачи оптимизации портфеля при дополнительных двухсторонних Ограничениях 87
Заключение 94
Литература
