Введение
1. Анализ проблемы и постановки задач моделирования 7
1.1. Актуальность, основные цели, этапы и задачи исследования 7
1.2. Постановка основных задач исследования 10
2. Математические модели и разностные схемы для анализа нелинейных электрических цепей 16
2.1 Математические модели резистивных, емкостных и индуктивных элементов цепей 16
2.2. Математические модели полупроводниковых и термоэлектронных элементов 29
2.3. Кусочно-линейные дифференциальные уравнения электрических цепей 46
2.4. Опфаторно-аддитивные кусочно-линейные разностные схемы для анализа электрических цепей 61
2.5. Устойчивость параметрически аддитивных частично-неявных разностных схем 84
3. Математические модели и разностные задачи для кусочно-линейных уравнений теплопроводности 95
3.1. Кусочно-линейные задачи теплопроводности и методы их решения 95
3.2. Разностные задачи для линейных уравнений теплопроводности... 105
3.3. Разностные задачи для первой канонической формы кусочно-линейных уравнений теплопроводности 120
3.4. Разностные задачи для второй канонической формы кусочно-линейных уравнений теплопроводности 132
3.5. Кусочно-линейные разностные схемы для задач с пространственными переменными 154
3.6. Устойчивость кусочно-линейных разностных схем 176
4. Математические модели синтеза программных и стабилизирующих управлений тепловыми процессами 195
4.1. Анализ методов температурной стабилизации распределенных объектов и постановка задач синтеза 195
4.2. Синтез модальных управлений для распределенных тепловых систем 200
4.3. Синтез локально-оптимальных стабилизирующих управлений 211
5. Применение математических моделей для проектирования алгоритмического обеспечения технических систем 219
5.1. Математические модели для проектирования приборов на базе термоэлектронных элементов 219
5.2. Применение полупроводниковых термоэлектронных устройств в медицине 241
Заключение 246
Список литературы 269
