Введение
ГЛАВА I Исследование влияния свойства нелинейной вязкоупругости на напряженно-деформированное состояние соляного массива, содержащего выработку или осесимметричную полость 35
1.1. Расчетные модели и краевые задачи для упругого соляного массива, содержащего протяженную выработку или полость 36
1.2. Адаптивные конечно-элементные аппроксимации среды с осесимметричной полостью 40
1.3. Численный анализ упругого распределения напряжений вблизи осесимметричных полостей различной конфигурации 44
L4. Статистическая теория хрупкого разрушения и методика определения раз меров полостей 52
1.5. Оценка допустимых размеров осесимметричных полостей 55
1.6. Нелинейные вязкоупругие среды и метод упругих решений 61
1/7. Квазистатический анализ напряженного и деформированного состояний вязкоупругого массива с осесимметричной полостью 69
1.8. Исследование напряженного состояния эксплуатируемых осесимметрич ных полостей-газохранилищ 79
Выводы 86
ГЛАВА 2. Возникновение уединенных волн в вязкоупругих стержнях 88
2.1, Математическая модель продольных колебаний и эволюционные уравнения для линейно-и нелинейно-вязкоупругого стержня 88
2.2, Уравнения динамики и эволюционные уравнения для вязкоупругого стержня при линейно-упругих обьемных деформациях 97
Выводы 110
ГЛАВА 3. Двумерные уединенные волны в вязкоупругих пластинах
3.1. Уравнения движения и эволюционные уравнения для линейно-вязкоупругой пластины 112
3.2. Уравнения движения и эволюционные уравнения нелинейно-вязкоупругой пластины 119
3.3. Уравнения движения линейно-вязкоупругой пластины при упругих объемных деформациях 124
3.4. Эволюционное уравнение нелинейных дисперсионных волн для линейно-вязкоупругой пластины при упругих объемных деформациях 126
3.5. Уравнения движения нелинейно-вязкоупругой пластины при упругих объемных деформациях 128
3.6- Эволюционное уравнение для нелинейных дисперсионных волн в нелинейно-вязкоупругой пластине при линейно-упругих объемных деформациях 130
Выводы 134
ГЛАВА 4. Уединенные волны и ударно-волновые структуры в вязкоупругих цилиндрических оболочках 136
4.1. Уравнения движения линейно-вязкоупругой оболочки при упругом объемном деформировании 136
4.2. Эволюционное уравнение продольных волн в линейно-вязкоупругой оболочке для упругих объемных деформаций 143
4.3. Уравнения движения нелинейно-вязкоупругой оболочки при упругом объемном деформировании 146
4.4. Эволюционное уравнение продольных волн в нелинейно-вязкоупругой оболочке для упругих объемных деформаций 155
4.5. Уравнения динамики линейно-вязкоупругой оболочки 157
4.6. Модельное уравнение распространения продольных волн в линейно-вязкоупругой оболочке 162
4.7. Уравнения динамики нелинейно-вязкоупругой оболочки 164
4.8, Эволюционное уравнение продольных волн в нелинейной вязкоупру-
гой оболочке 172
Выводы 174
ГЛАВА 5. Точные частные решения эволюционных уравнений нелинейных дисперсионных волн 176
5.L Условия возникновения ударно-волновых структур в линейно-вязкоупругих тонкостенных элементах конструкций 176
5,2, Ударно-волновые структуры в нелинейно-вязкоупругих тонкостенных эле ментах конструкций 188
Выводы 195
Основные результаты и выводы 196
Список использованной литературы
