Введение
Глава 1. Модели и методы решенші задач потокораспределеиия 12
1.1.Краткий обзор истории создания и развития теории и методов решения задачи потокораспределеиия 12
1.2. Терминология и основные понятия в ТГЦ 16
1.3. Модель потокораспределеиия в виде «контурной» системы 17
1.4. Метод контурных расходов 20
1.5. Метод узловых давлений 25
1.6. Симметрия методов контурных расходов и узловых давлений 28
1.7. Формы модели потокораспределеиия в виде оптимизационных: задач 36
Глава 2. Представление модели потокораспределеиия в виде задач оптимизации 38
2.1. Класс функций, обеспечивающий существование и единственность решения задач потокораспределеиия 38
2.2. Взаимно двойственные задачи оптимизации и эквивалентная им система уравнений 45
2.3. Самосопряженная задача оптимизации 51
2.4. Связь исходной и двойственной задач оптимизации с методами контурных расходов и узловых давлений 55
2.5. Модификации системы уравнений 57
2.6. Задачи безусловной оптимизации 59
2.7. Задачи потокораспредеяения со смешанными исходными данными 60
Глава 3. Метод решения задач потокораспределения в форме системы уравнений 64
3.1. Метод квазиквадратичной аппроксимации для отыскания решений системы нелинейных уравнений 64
3.2. Применение метода квазиквадратичной аппроксимации для решения задач потокораспределения 69
3.3. Анализ свойств решения задачи потокораспределения.. 76
3.4. Определение ортогональных составляющих вектора расходов задачи потокораспределения 78
3.5. Проекция решения задачи потокораспределения xs 81
Заключение 86
Литература
