Введение
ГЛАВА 1. Основные определения и факты 8
1.1. Финансовые рынки 8
1.2. Стохастическая модель (В,8)-рынка 12
1.3. Элементы дискретного стохастического анализа 14
ГЛАВА 2. Общая модель ценообразования со скупкой акции 22
2.1. Описание модели 23
2.2. Модель Кокса-Росса-Рубинштейна с "жесткой" скупкой акции 25
2.3. Вычисление интервала справедливых цен для модели Кокса-Росса-Рубинштейна с "жесткой" скупкой акции 28
2.4. Вьмисление среднеквадратичного хеджа. Случай мартингальной меры 36
2.5. Вьиисление среднеквадратичного хеджа. Случай немартингальной меры 41
2.6. Сопоставление исследуемой модели с моделью Кокса-Росса-Рубинштейна 44
2.7. Модель с динамически изменяющимися параметрами 46
2.8. Вычислительный эксперимент 48
2.9. Выводы ко второй главе 52
ГЛАВА 3. Стационарная модель ценообразования со скупкой акции 53
3.1. Стационарная модель ценообразования при отсутствии скупки акции 53
3.2. Экстремальная мартингальная мера для вычисления верхней цены финансового обязательства 56
3.3. Экстремальная мартингальная мера для вычисления нижней цены финансового обязательства 62
3.4. Явные выражения для верхней и нижней цен финансового обязательства, для верхнего и нижнего хеджей 66
3.5. Расчет верхней и нижней цен, верхнего и нижнего хеджей для немарковского финансового обязательства 71
3.6. Вычисление среднеквадратического хеджа при помощи экстремальной мартингальной меры 77
3.7. Квартальное хеджирование для одношаговой модели 83
3.8. Модель со скупкой акции 89
3.9. Пример расчета 92
3.10. Пример расчета по реальным данным 94
3.11. Пример расчета среднеквадратического хеджа для экстремальной мартингальной меры 96
3.12. Основные выводы по третьей главе 97
Заключение 98
Приложение 100
Список литературы
