Введение
Глава 1 Подходы к решению задач о нестационарном взаимодействии жидкости и конструкции 13
1 Л.Различные задачи гидроупругости 13
1.2. Общая постановка совместной задачи гидродинамики и теории упругости 19
1.3.Моделирование волновых процессов в сжимаемой жидкости 27
1.4.Численное моделирование задач гидроупругости 31
1А1. Применение разностных схем для решения задач гидродинамики 34
1.4.2, Метод Галеркина и методы взвешенных невязок 36
1.5.Выводы к главе 1 39
Глава 2. Аналитические методы решения нестационарных задач распространения волн давления в каналах с упругими стенками 40
2.1. Одномерная постановка задачи распространения волн в канале 40
2.2. Лучевой метод разложения решения волновой задачи 43
2.3. Исследование структуры переднего фронта волны давления 48
2.4. Основные закономерности распространения волн в трубопроводах 52
2.5. Распространение волн в трубопроводах с тонкими стенками из пористого материала 58
2.5.1. Одномерная квазистационарная постановка задачи 59
2.5.2. Нестационарная модель течения жидкости в трубопроводе с тонкими пористыми стенками 64
2.53. Анализ переходной зоны на фронте волн сильного разрыва с учетом поперечного расхода 69
2.6. Выводы к главе 2 73
Глава 3 Энергетический подход к исследованию напряженно-деформированного соЬтояния стенок круглой трубы из повреждаемого материала 75
3.1. Математическая модель деформирования повреждаемого материала 75
3.1.1. Энергетическая модель образования микродефектов 76
3.1.2. Плоскость реологических состояний 78
3.1.3. Изменение параметров материала 80
3.2. Задача о деформировании стенок круглой трубы 82
3.2.1. Решение упругой задачи Ламе 82
3.2.2. Постановка задачи с учетом изменения параметров материала стенки трубы 85
3.3. Решение задачи о начале активного процесса накопления повреждаемости на внутренней поверхности стенки трубы 88
3/4. Решение нелийейной задачи о накоплении повреждаемости методом последовательных приближений 92
3.4.1 - Нулевое приближение решения 92
3.4.2. Первое приближение решения 95
3.5. Выводы к главе 3 98
Глава 4, Решение неЬтационарных задач с подвижной границей с помощью вычислительных программных комплексов 99
4.1. Возможности моделирования стандартных программных комплексов 99
4.1.1. Уравнения нестационарного движения жидкости 100
4.1.2. Методы дискретизации по пространству и времени 103
4.2. Расширение возможностей моделирования с помощью подпрограмм 110
4.3. Численные расчеты с учетом деформаций стенок 113
4,4- Влияние параметров дискретизации на представление волнового фронта 119
4,5. Численное моделирование нелинейных особенностей в задачах распространения волн 124
4.6- Выводы к главе 4 128
Заключение 129
Библиографический список
