Введение
Глава I. Обзор литературы 8
1.1. Физическая модель 8
1.2. Аппроксимации формы эмиттера 16
1.3. Методы расчёта потенциала 18
1.3.1. Постановка задачи 18
1.3.2. Математические методы расчёта потенциала 20
1.3.3. Физические методы расчёта потенциала 22
1.3.4. Выводы 24
1.4. Методы расчёта электронных траекторий 25
1.5. Выводы 27
1.6. Постановка задачи 28
Глава 2. Математическое моделирование потенциала между электродами 31
2.1. Проведение оценки плотности объёмного заряда 31
2.2. Моделирование потенциала для различных аппроксимаций конфигурации системы 34
2.2.1. Расчёт потенциала в ортогональной системе координат 34
2.2.2. Аппроксимации эмиттера гиперболоидом вращения 36
2.2.3. Аппроксимация эмиттера параболоидом вращения 39
2.3. Выводы 42
Глава 3. Математическая модель потенциала, создаваемого силами зеркального изображения 43
3.1. Постановка задачи 43
3.2. Построение двумерной математической модели 44
3.2,1. Построение кривой зеркального изображения методами теории исключений 44
3.2.2. Кривая зеркального изображения 48
3.2.3. Метод кривой зеркального изображения 50
3.3. Построение трёхмерной математической модели 53
3.3.1. Построение поверхности зеркального изображения методами аналитической геометрии 53
3.3.2. Поверхность зеркального изображения 56
3.3.3. Метод поверхности зеркального изображения 58
3.4. Проверка метола на примере сферической модели острия , 61
3.5. Применение метода для конфигурации сканирующего туннельного микроскопа 73
3.6. Применение метода дли конфигурации классического нолевого диода 78
3.7. Выводы 83
Глава 4. Моделирование электронных траекторий... 85
4.1. Расчёт траекторий точечных зарядов для конфигурации сканирующего туннельного микроскопа 85
4.2. Расчёт устойчивости электронных траекторий при вариациях граничных условий дли конфигурации электронно-оптической системы 89
4.3. Расчет траекторий электронов с учетом сил зеркального изображения 94
4.4. Выводы 96
Заключение 97
Литература 99
Приложение 105
