Введение
1. Моделирование процесса разогрева многослойной цилиндрической оболочки при высокоинтенсивном тепловом воздействии 11
1.1. Моделирование процесса разогрева цилиндрической оболочки с теплозащитным покрытием при наличии термического сопротивления контактной поверхности 11
1.1.1. Постановка задачи и математическая модель 11
1.1.2. Построение алгоритма приближенного решения 15
1.1.2.1. Метод Роте решения нелинейной начально-краевой задачи для двухслойной области 15
1.1.2.2. Применение бесконечных систем к решению краевых задач для линейных эллиптических уравнений с переменными коэффициентами 19
1.1.2.3. Построение алгоритма решения системы линейных уравнений с симметрической матрицей 25
1.1.3. Результаты численных расчетов 29
1.2. Моделирование процесса термического разрушения цилиндрической оболочки 42
1.2.1. Постановка задачи и математическая модель 42
1.2.2. Построение алгоритма приближенного решения нелинейной начально-краевой задачи с подвижной границей 44
1.2.3. Результаты численных расчетов 51
1.3. Расчет оптимальной толщины слоя термоизоляции в многослойном цилиндрическом пакете 57
1.3.1. Постановка задачи и математическая модель 57
1.3.2. Построение алгоритма приближенного решения 60
1.3.3. Результаты численных расчетов 63
Моделирование процесса разогрева поверхно сти двухслойного цилиндра, подверженной локальному тепловому воздействию 68
2.1. Моделирование процесса разогрева цилиндрической по верхности сканирующим точечным источником теплоты 68
2.1.1. Постановка задачи и математическая модель 69
2.1.2. Построение алгоритма приближенного решения 72
2.1.2.1. Метод Роте решения нелинейной начально-краевой задачи 72
2.1.2.2. Применение бесконечных систем к решению двумерных краевых задач 75
2.1.2.3. Построение алгоритма вычисления коэффициентов Фурье функции, заданной в двумерной области (прямоугольнике) 84
2.1.3. Результаты численных расчетов 85
2.2. Эволюция температурного поля двухслойного цилиндра при его нагреве движущимся импульсно-периодическим кольцевым источником теплоты 91
2.2.1. Постановка задачи и математическая модель 91
2.2.2. Построение алгоритма приближенного решения 94
2.2.3. Результаты численных расчетов 97
2.3. Моделирование процесса формирования температурных волн в составном цилиндре при локальном импульсно- периодическом тепловом воздействии 101
2.3.1. Постановка задачи и математическая модель 101
2.3.2. Построение алгоритма приближенного решения 105
2.3.3. Результаты численных расчетов 108
3. Моделирование нестаодонарных тепловых процессов в активных средах 113
3.1. Расчет критической толщины защитной оболочки цилин дрического электронагревательного элемента 114
3.1.1. Постановка задачи и математическая модель процесса 114
3.1.2. Построение алгоритма приближенного решения 116
3.1.3. Результаты численных расчетов 118
3.2. Моделирование процесса теплопереноса и расчет критических значений теплофизических параметров цилиндрического тепловыделяющего элемента с защит ным покрытием 122
3.2.1. Постановка задачи и математическая модель процесса 122
3.2.2. Построение алгоритма приближенного решения 125
3.2.3. Результаты численных расчетов 128
Основные выводы и результаты 132
Литература
