Введение
Глава 1. Периодическое решение уравнений Буссинеска над наклонным дном 18
1.1 Введение 18
1.2 Математическая формулировка теории нелинейных волн на поверхности воды 22
1.3 Уравнения Буссинеска для средней скорости и смещения 25
1.4 Переход к одному уравнению 28
1.5 Периодическая задача 29
1.6 Вычисление объема затекающей жидкости 33
1.7 Примеры 34
1.8 Дисперсионные характеристики 36
1.9 Заключение 37 Рисунки к главе 1 38
Глава 2. Одномерное движение стоячих волн над наклонным дном 42
2.1 Введение 42
2.2 Уравнение Буссинеска для потенциала скорости 44
2.3 Периодическое решение 47
2.4 Исследование дисперсионных характеристик 51
2.5 Применение решений к вычислению наката 52
2.6 Заключение 55
Рисунки к главе 2 55
Глава 3. Нестационарная нелинейная модель взаимодействия гравитационных поверхностных волн с внутренней волной 59
3.1 Введение 59
3.2 Математическая модель 61
3.3 Преобразование основных уравнений 65
3.4 Решение первого порядка 68
3.5 Типы решений 70
3.6 Комплексные собственные скорости волн, излученных неоднородным течением 72
3.7 Примеры эволюции волн 73
3.7.1 Действительные собственные скорости 74
3.7.2 Комплексные собственные скорости 75
3.8 Заключение 75
Рисунки к главе 3 77
Глава 4, Поверхностные волны над донным препятствием эллипсоидальной формы 82
4.1 Введение 82
4.2 Математическая модель 84
4.3 Лучевые решения и их каустики 88
4.4 Угол острия волновой каустики для отмели с медленно изменяющейся глубиной 92
4.5 Примеры 95
4.6 Заключение 98 Рисунки к главе 4 99
Заключение 104
Литература 105
