Введение
I. Постановки многомерных задач геофильтрации
1.1 Обзор существующих моделей 16
1.2 Физические основы теории фильтрации 19
1.2.1 Грунты. Почвы 19
1.2.2 Состояние воды в грунтах 20
1.2.3 Напор 21
1.2.4 Скорость фильтрации. Закон Дарси. Коэффициент фильтрации .22
1.2.5 Обобщение закона Дарси 25
1.3 Математические модели фильтрации 27
1.3.1 Уравнение неразрывности в насыщенных и ненасыщенных грунтах 27
1.3.2 Уравнения фильтрации 30
1.33 Фильтрация в слоистых грунтах 33
1.3.4 Граничные и начальные условия 36
1.3.5 Плановая и профильная фильтрация 41
1.3.6 Постановка задачи для реальной области 45
II. Построение и исследование численных алгоритмов для решения задач геофильтрации .
2.1 Разностные схемы для модельных задач геофильтрации 48
2.2 Локально-одномерные и локально-двумерные схемы для задач геофильтрации 53
2.2.1 Локально-одномерный метод 53
2.2.2 Локально-двумерные схемы для многомерного уравнения фильтрации в декартовых координатах 61
2.3 Модифицированный попеременно-треугольный метод решения разностных краевых задач геофильтрации 75
III. Численное моделирование многомерных задач геофильтрации .
3.1 Прогноз процессов фильтрации протекающих в грунтах 93
3.2 Результаты численного моделирования 96
3.2.1 Численный эксперимент для задачи фильтрации в модельной области 96
3.2.2 Численное решение нестационарной трехмерной задачи геофильтрации для зоны мыса Таганий Рог 100
3.2.3 Анализ результатов расчетов 101
3.3 Сравнение эффективности итерационных методов 134
Заключение 143
Список использованных источников 145
