Введение
1. Асимптотики Пуанкаре функций Грина модельных линейных сингулярно возмущенных краевых задач нестационарного тепло-и массо переноса 100
1.1. "Лучевая" асимптотика функции Грина многомерной сингулярно возмущенной краевой задачи нестационарной теплопроводности в области произвольной формы 101
1.2. Асимптотики функций Грина сингулярно возмущенных краевых задач в ограниченных областях вне пограничных слоев подвижных границ 118
1.2.1. Интегральное представление функции Грина и соответствующие линейные интегральные уравнения 119
1.2.2. Асимптотические разложения решений системы линейных интегральных уравнений 121
1.2.3. Асимптотические разложения функций Грина 124
1.3. Погранслойная асимптотика функции Грина в области с подвижными границами 130
2. Асимптотики Пуанкаре решений модельных линейных сингулярно возмущенных краевых задач нестационарного тепло-и массопереноса при произвольных начальных условиях 148
2.1. Внеугловые асимптотики решения линейной сингулярно возмущенной задачи нестационарной теплопроводности в двумерной прямо угольной области 149
2.2. Угловой пограничный слой решения линейной сингулярно возмущенной задачи нестационарной теплопроводности в двумерной прямоугольной области 163
2.3. Погранслойные асимптотические разложения решений линейных сингулярно возмущенных краевых задач тепло-и массопереноса в областях с подвижными границами 178
2.4. Асимптотические разложения решений линейных сингулярно возмущенных краевых задач теплопроводности в точках, удаленных от подвижных границ 192
2.5. Асимптотическое разложение решения сингулярно возмущенной задачи типа Стефана, описывающей унос массы диэлектрика в импульсном электрическом разряде 197
2.5.1. Постановка задачи 197
2.5.2. Асимптотическое разложение Пуанкаре решения "задачи" .200
2.5.3. Асимптотическое разложение Пуанкаре решения "задачи StF.204
2.5.4. Обсуждение полученного результата и возможные обобщения.207
2.6. Асимптотическое разложение Пуанкаре решения сингулярно возмущенной задачи Стефана 210
3. Асимптотики Пуанкаре решений некоторых нелинейных сингулярно возмущенных модельных задач нестационарного тепло- и массопереносапри произвольных начальных условиях 215
3.1. Теоретические основы математического моделирования очаговых режимов теплового взрыва 216
3.1.1. Решение " геометро-оптическим" асимптотическим методом модельной задачи об очаговом тепловом взрыве (одномерная модель).219
3.1.2. Параметрический анализ очаговых режимов теплового взрыва при гауссовском начальном распределении температуры (одномерная модель) 230
3.1.3. Параметрический анализ взаимодействия системы очагов в одномерной модельной задаче об очаговом тепловом взрыве: исследование нелинейного усиления тепловых сдвиговых всплесков (тепловой резонанс) 249
3.1.4. Параметрический анализ двумерных очаговых режимов теплового взрыва "геометро-оптическим11 асимптотическим методом 266
3.2. Внсугловые асимптотики решений сингулярно возмущенных краевых задач нестационарной теплопроводности с нелинейными условиями на границе прямоугольной области 276
3.3. Теоретические основы математического моделирования гетерогенного зажигания энергетических материалов 288
3.3.1. Параметрический анализ влияния нелинейных граничных условий в модели гетерогенного зажигания энергетических материалов в виде протяженных цилиндров прямоугольного сечения 288
3.3.2. Параметрический анализ влияния неравномерного начального распределения температуры в модельной задаче гетерогенного зажигания: исследование нелинейного усиления тепловых сдвиговых всплесков (тепловой резонанс) 312
3.4. Теоретические основы математического моделирования влияния излучения на нерегулярные многомерные тепловые поля 331
3.5- Погранслойная асимптотика Пуанкаре решения многомерной не регулярной задачи теплопроводности с нелинейными условиями на границе произвольной формы 347
Основные результаты работы 355
Список использованной литературы 358
