Введение
1 Математическая модель малых деформаций растянутой сетки из струн с локализованными особенностями 19
1.1 Вариационное обоснование математической модели малых деформаций растянутой сетки из струн с локализованными особенностями 19
1.2 Корректность математической модели малых деформаций растянутой сетки из струн с локализованными особенностями 29
2 Математическая модель малых вынужденных колебаний сетки из струн с локализованными особенностями 34
2.1 Вариационное обоснование математической модели малых вынужденных колебаний сетки из струн с локализованными особенностями 35
2.2 Корректность математической модели малых вынужденных колебаний сетки из струн с локализованными особенностями 42
2.3 Применение метода Фурье к математической модели малых вынужденных колебаний сетки из струн с локализованными особенностями
2.3.1 О разложении функций из Е в ряд Фурье по собственным функциям 52
2.3.2 О некоторых свойствах собственных функций
2.3.3 Доказательство возможности применения метода Фурье 66
3 Адаптация метода конечных элементов на геометрическом графе 70
3.1 Адаптация метода конечных элементов для математической модели малых деформаций растянутой сетки из струн с локализованными особенностями 70
3.2 Оценка погрешности адаптированного метода конечных элементов 74
3.3 Адаптация метода конечных элементов для математической модели малых вынужденных колебаний растянутой сетки из струн с локализованными особенностями 80
3.4 Оценка погрешности адаптированного метода конечных элементов 85
4 Комплекс программ для реализации численных экспери ментов 98
4.1 Программа для реализации численных экспериментов для математической модели малых деформаций растянутой сетки из струн с локализованными особенностями 98
4.2 Программа для реализации численных экспериментов для математической модели малых вынужденных колебаний сетки из струн с локализованными особенностями 101
5 Численный эксперимент 105
5.1 Первый численный эксперимент 105
5.2 Второй численный эксперимент 112
Заключение 115
Литература
