Введение
1 Теоретические основы и модельные представления процессов взаимодействия электронных пучков с полярными диэлектриками при диагностике методами растровой электронной микроскопии 18
1.1 Принципы работы растрового электронного микроскопа 19
1.2 Основные подходы к оценке эффектов энергетического воздействия электронного зонда на образец 24
1.2.1 Механизмы потерь энергии электронов в веществе 25
1.2.2 Расчет геометрических размеров области взаимодействия электронного пучка с облучаемой мишенью 31
1.2.3 Модельный расчет тепловой нагрузки электронного зонда на исследуемые материалы 34
1.2.4 Оценка ионизационного воздействия зонда на образец 41
1.2.5 Зарядка непроводящих поверхностей при электронном облучении 45
1.3 Теоретические и экспериментальные исследования свойств полярных диэлектрических материалов 49
1.3.1 Общие характеристики сегнетоэлектрических явлений в кристаллах 49
1.3.2 Пироэлектрические измерения 56
1.3.3 Теоретические подходы и модельные представления доменной структуры и переключения поляризации 59
1.3.4 Изучение доменной структуры сегнетоэлектриков в растровом электронном микроскопе: типы контраста и формирование видеосигналов 65
1.4 Основные результаты и выводы 72
2 Стохастические и детерминированные математические модели процессов взаимодействия электронного зонда с полярными материалами 75
2.1 Моделирование транспорта электронов в твердых телах при электронном облучении 75
2.1.1 Концептуальная постановка задачи моделирования случайных электронных блужданий в облучаемой мишени 76
2.1.2 Применение метода Монте-Карло для моделирования взаимодействия электронов с твердым телом 78
2.1.3 Аппроксимация области взаимодействия электронов с веществом и задание функции плотности распределения источника 88
2.2 Математическое моделирование тепловых процессов взаимодействия электронного зонда с полярными материалами 90
2.2.1 Применение аналитических методов в оценках теплового воздействия электронного зонда на исследуемые материалы 92
2.2.1.1 Концептуальная постановка задачи моделирования 92
2.2.1.2 Применение метода источников для моделирования температурной динамики 94
2.2.2 Численное моделирование тепловых процессов взаимодействия электронных пучков с полярными диэлектриками 98
2.2.2.1 Математическая постановка задачи моделирования 98
2.2.2.2 Конечно-элементная дискретизация задачи. Общая схема численного решения эволюционной многомерной задачи теплопроводности 101
2.3 Математическое моделирование процессов зарядки сегнетоэлектрических образцов при электронном облучении 108
2.3.1 Концептуальная постановка задачи моделирования 108
2.3.2 Математическая постановка задачи моделирования динамических процессов зарядки диэлектрических образцов при облучении пучком электронов 109
2.3.3 Применение сеточных методов для решения эволюционной задачи моделирования процесса зарядки 112
2.4 Основные результаты и выводы 119
3 Имитационные модели формирования отклика полярных диэлектриков на воздействие электронного зонда 124
3.1 Моделирование равновесной конфигурации и динамики доменной границы в неоднородном тепловом поле 124
3.1.1 Физико-математическая постановка задачи моделирования 124
3.1.2 Решение вариационной задачи о форме фазовой границы в неоднородном тепловом поле методом локальных вариаций 129
3.1.3 Оценка компоненты поляризационного тока, обусловленной движением доменной границы 131
3.1.4 Динамическое моделирование конфигурации фазовой границы методом Монте-Карло 133
3.2 Моделирование пироэлектрического отклика сегнетоэлектрического кристалла на локальное воздействие электронного зонда 137
3.2.1 Математическая формализация пироэлектрического сигнала. Составляющие пиросигнала 139
3.2.2 Модельное представление пироотклика в кристаллах различных конфигураций 150
3.2.3 Модель формирования видеосигнала в режиме пульсирующего электронного зонда 154
3.3 Применение методов математического моделирования для решения задач исследования пироэлектрических свойств сегнетоэлектрических кристаллов в окрестности фазового перехода 157
3.3.1 Моделирование формирования пироэлектрического отклика сегнетоэлектрического кристалла 158
3.3.2 Решение обратной задачи пироэффекта в постановке интегрального уравнения Фредгольма I рода 163
3.4 Имитационное моделирование процесса переключения поляризации сегнетоэлектриков под действием инжектированных зарядов 170
3.4.1 Теоретическое описание полевых эффектов инжектированных зарядов в сегнетоэлектриках 171
3.4.2 Математическая модель поляризационного тока сегнетоэлектрического кристалла в режиме инжекции электронов под электрод 174
3.4.2.1 Математическая постановка задачи моделирования 174
3.4.2.2 Имитационная модель динамики доменной структуры сегнетоэлектрика под действием инжектированных зарядов 181
3.4.3 Модификация математической модели формирования тока переключения поляризации на основе фрактального подхода 182
3.4.3.1 Фрактальный анализ РЭМ-изображений доменных структур и токов переключения сегнетоэлектрических кристаллов 183
3.4.3.2 Фрактальная модель динамики доменной структуры сегнетоэлектрика в инжекционном режиме 188
3.5 Основные результаты и выводы 191
4 Комплексы программ для компьютерного и имитационного моделирования эффектов последействия электронного облучения на полярные диэлектрические материалы 194
4.1 Система имитационного моделирования транспорта электронов в облучаемой мишени 194
4.1.1 Формализация алгоритма реализации программы моделирования транспорта электронов методом Монте-Карло 196
4.1.2 Структура и основные режимы работы программного комплекса 196
4.2 Программное приложение для моделирования тепловых процессов взаимодействия электронных пучков с полярными диэлектриками 199
4.2.1 Формализация алгоритма численного решения эволюционной задачи теплопроводности 201
4.2.2 Описание структуры и функциональных возможностей программного приложения 201
4.3 Программный комплекс моделирования эффектов зарядки при воздействии электронных пучков на диэлектрики 205
4.3.1 Формализация алгоритма программы моделирования динамических процессов зарядки 207
4.3.2 Структура программного комплекса 208
4.4 Программа моделирования конфигурации и динамики доменной границы в поле градиента температуры 213
4.5 Система имитационного моделирования теоретических микрофотографий сегнетоэлектрических доменных структур в пироэлектрическом режиме 216
4.6 Программы моделирования формы пироотклика сегнетоэлектрика в нелинейном режиме и восстановления профиля пирокоэффициента 223
4.7 Программа моделирования тока переключения поляризации сегнетоэлектрика в режиме инжекции электронного пучка 226
4.8 Основные результаты и выводы 227
5 Комплексное исследование динамических процессов взаимодействия электронных пучков с полярными диэлектриками на основе вычислительных экспериментов 230
5.1 Инжекционные эффекты воздействия электронного облучения на полярные диэлектрические материалы и анализ результатов моделирования 230
5.1.1 Визуализация электронных траекторий в образцах типичных сегнетоэлектриков 230
5.1.2 Расчет потерь энергии электронов и аппроксимация накопленной дозы облучения 235
5.2 Вычислительные эксперименты по оценке тепловых эффектов взаимодействия электронных пучков с сегнетоэлектриками 238
5.2.1 Инициализация параметров моделирования 240
5.2.2 Расчет температурных конфигураций в модельных образцах при вариации режимов зондирования 243
5.3 Результаты расчета характеристик процесса зарядки сегнетоэлектриков, индуцируемого электронным облучением, с использованием вычислительного эксперимента 249
5.4 Анализ и интерпретация результатов моделирования динамики доменной границы в поле градиента температуры 256
5.5 Исследование особенностей формирования изображения доменных структур сегнетоэлектриков в режиме пироэлектрического зонда 261
5.5.1 Интерпретация результатов модельного эксперимента по расчету видеосигналов 261
5.5.2 Анализ результатов моделирования теоретических микрофотографий сегнетоэлектрических доменов в режиме пирозонда постоянной интенсивности 272
5.5.3 Анализ результатов конструирования РЭМ-изображений доменных структур сегнетоэлектриков в режиме пульсирующего пирозонда 269
5.6 Анализ результатов моделирования нелинейных пироэлектрических свойств сегнетоэлектрических кристаллов в условиях сильного прогрева 274
5.7 Результаты имитационного моделирования процесса переключения поляризации сегнетоэлектриков в инжекционном режиме и модельный расчет токов переключения 287
5.8 Основные результаты и выводы 295
Заключение 300
Библиографический список 309
