Введение
1 Математическая модель вихревых токов в квазидвумерных w-оболочках. состояние проблемы 22
1.1 Математическая модель 22
1.2 Обзор предшествующих результатов 29
2 Влияние электромагнитной памяти w-оболочки на «вертикальную» устойчивость электродинамического подвеса. 31
2.1 Вихретоковый пропагатор в квазидвумерной W-оболочке 31
2.2 Математическая модель свободных вертикальных колебаний . 36
2.3 Вертикальная неустойчивость 38
2.4 Численный расчет коэффициентов электромагнитной вязкости и упругости электродинамического подвеса 40
2.5 Теорема сравнения. Оценка критической скорости 46
Выводы по главе 54
3 Влияние электромагнитной памяти w-оболочки на регулярную и стохастическую динамику вертикальных колебаний электродинамического подвеса 55
3.1 Динамика вертикальных колебаний электродинамического подвеса, возбуждаемых периодическими флуктуациями тока в катушке магнитной опоры 55
3.1.1 Математическая модель 56
3.1.2 Решение однородного уравнения 58
3.1.3 Численный расчет резонансной траектории на плоскости (V,n). Виртуальные резонансы 63
3.2 Стохастическая динамика вертикальных колебаний электродинамического подвеса, возбуждаемых случайными флуктуациями тока в катушке магнитной опоры 70
3.2.1 Математическая модель в формальном пределе V -> да 71
3.2.2 Стохастическая накачка энергии колебаний в пределе V -> да. Численный расчет коэффициента диффузии среднеквадратичной амплитуды JV \J Jж \^ \J СІ Ж. К ж І ж І. 73
3.2.3 Математическая модель при произвольных значениях V 81
3.2.4 Численный расчет стохастической накачки энергии колебаний при произвольных значениях V 83
3.3 Динамика вертикальных колебаний электродинамического подвеса, возбуждаемых периодическими возмущениями срединной поверхности W-оболочки 92
3.3.1 Математическая модель 94
3.3.2 Численный расчет резонансной траектории на плоскости (v,X). Виртуальные резонансы 100
3.4 Стохастическая динамика вертикальных колебаний электродинамического подвеса, возбуждаемых случайными возмущениями срединной поверхности W-оболочки 106
3.4.1 Математическая модель 106
3.4.2 Численный расчет мощности стохастического торможения при V = VC 110
Выводы по главе 115
4 Математическая модель вихревых токов в 5-7-5 туннельном контакте со случайными квантовыми закоротками в неупорядоченном /слое. состояние проблемы.. 116
4.1 Состояние проблемы 116
4.2 Математическая модель электродинамики неупорядоченного S-I-S контакта со случайными квантовыми закоротками в /слое. 120
Выводы по главе 135
5 Численные методы для исследования вихретоковых процессов в 5-7-5 контакте со случайными квантовыми закоротками в неупорядоченном /слое 136
5.1 Предварительное обсуждение 136
5.2 Метод статистического усреднения конечно-разностной схемы для численного интегрирования линеаризованного стационарного стохастически возмущенного квантовыми закоротками уравнения sin-Gordon 138
5.3 Метод статистического усреднения конечно-разностной схемы для численного интегрирования стохастически возмущенного квантовыми закоротками стационарного уравнения sin-Gordon вблизи перенормированного квантовыми закоротками односолитонного решения 141
5.4 Исследование усредненной конечно-разностной схемы 149
5.5 Метод статистического усреднения конечно-разностной схемы для численного интегрирования нестационарного стохастически возмущенного квантовыми закоротками уравнения sin-Gordon вблизи перенормированного квантовыми закоротками односолитонного решения 162
5.6 Исходные данные для численных расчетов 172
Выводы по главе 174
6 Численное исследование джозефсоновского вихря в неупорядоченных 5-7-5 контактах 175
6.1 Рассеяние электромагнитных возбуждений на случайных квантовых закоротках в неупорядоченном I-слое как механизм ограничения электромагнитной памяти неупорядоченного S-I-S контакта 175
6.2 Численный анализ параметров джозефсоновского вихря в области Clr(ji- Е0,с) 182
6.3 Численный анализ мощности радиационных потерь движущегося джозефсоновского вихря в области Clr(ji-EQ,c) 196
Выводы по главе 206
7 Комплекс компьютерных программ для исследования вихретоковых процессов в n и 5-7-5 оболочках с учетом их электромагнитной памяти 208
Выводы по главе 237
Заключение 238
список литературы
