Введение
1. Методологические аспекты классификационной задачи. общие принципы построения классифиации
1.1 .Методологические аспекты классификационной задачи 20
1.2.Математическая формализация основных предположений классификационной задачи 34
1.3 Описания алгоритмов кластерного анализа 46
1.3.1. Итеративный алгоритм классификации «Форэль» 49
1.3.2. Иерархические агломеративные алгоритмы 52
1.3.3. Алгоритм выделения локальных максимумов функции принадлежности 54
1.3.4. Градиентная процедура модального алгоритма кластерного анализа 58
2. Оценка классификационных результатов и их интерпретация
2.1 Сравнительный анализ алгоритмов классификации 63
2.1.1. Теоретическое сравнение классификационных алгоритмов 65
2.1.2. Тестирование работы классификационных алгоритмов 73
2.1.3 Комплексное использование алгоритмов классификации в задачах типологии 85
2.2 Определение числа классов путём имитационного
моделирования 94
3. Системный анализ в задачах классификации
3.1. Основные принципы системного подхода в задачах классификации 102
3.2. Механизмы формирования ципфового распределения 108
3.3 Проверка выполнения ципфового распределения на разбиении
совокупности объектов 117
4. Проблема неоднородности признакового пространства
4.1. Логическое обоснование формальной постановки классификационной задачи в условиях неоднородности признакового пространства 125
4.2 Задача классификации как задача о собственных значениях 129
4.3 О выборе формы потенциала в задаче классификации 134
4.4 Представление оценки плотности в задачах классификации... 142
5. Фрактальный подход и моделирование структур многомерных данных в классификационных задачах
5.1 Сопоставление структурных особенностей исследуемых данных 149
5.2 Понятие фрактальной размерности 154
5.3. Моделирование фрактальных структур многомерных
данных 160
5.4. Нахождение фрактальной размерности многомерных
данных 171
6. Применения классификационных моделей при решении практических задач
6.1 Кластерный анализ и регрессионные модели с фиктивными переменными в задачах моделирования урожайности 179
6.2 Применение системного подхода в задачах классификации 185
6.3 Математическая модель механизма функционирования теневой экономической деятельности 203
6.4. Классификационная модель сортообразцов озимой пшеницы 227
Заключение 240
Список использованной литературы
