Введение
1. Обзор работ в области разработки аналитических методов решения краевых задач 9
2. Метод дополнительных граничных условий в нестационарных задачах теплопроводности 15
2.1. Неограниченная пластина (алгебраические координатные функции) 15
2.2. Тригонометрические координатные функции 24
2.3. Неограниченная пластина (граничные условия третьего рода) 32
2.4. Бесконечный цилиндр (граничные условия первого рода) 38
2.5. Бесконечный цилиндр (граничные условия третьего рода) 45
2.6. Шар (граничные условия первого рода) 51
2.7. Шар (граничные условия третьего рода) 55
2.8. Задачи теплопроводности при несимметричных граничных условиях третьего рода 60
2.9. Нестационарные обратные задачи теплопроводности 67
2.10. Метод дополнительных граничных условий в задачах
теплопроводности для многослойных конструкций 75
3. Совместное использование точных методов и ортогональных методов взвешенных невязок
3.1. Совместное использование интегрального преобразования Лапласа и ортогонального метода Бубнова-Галеркина 81
3.2. Приближенные решения нелинейных задач теплопроводности 85
3.3. Задачи теплопроводности с источниками теплоты (граничные условия 1 -го рода)... 88 3 А. Нелинейные задачи теплопроводности для многослойных конструкций 90
3.5. Совместное использование интегральных преобразований Лапласа и ортогонального метода Бубнова-Галеркина в задачах теплопроводности для многослойных конструкций 94
3.6. Разработка комплексов программ применительно к решению нелинейных задач теплопроводности, задач теплопроводности для многослойных конструкций численными методами 96
4. Аналитические решения задач нестационарного теплообмена при течении жидкостей в трубах и плоских каналах
4.1. Использование метода дополнительных граничных условий для расчета теплообмена в плоском канале при постоянной температуре стенки 100
4.2. Стержневое и ламинарное течение в плоскопараллельном канале 106
4.3. Расчет теплообмена с учетом теплоты трения 109
4.4. Температура стенки - линейная функция координаты, направленной вдоль течения потока 111
4.5. Расчет теплообмена при течении жидкости в многослойных плоских теплообменниках 112
4.6. Приближенное решение нестационарной задачи теплообмена для турбулентного потока жидкости 119
Основные выводы и результаты работы 124
Библиографический список
