Введение
1. Схемы расщепления для моделирования многомерных задач теплопроводности 18
1.1. Локально-одномерные и локально-двумерные схемы для задач теплопроводности 18
1.2. Метод суммарной аппроксимации 19
1.3 Двухслойные операторно- разностные схемы 24
1.4. Принцип максимума для сеточных уравнений и следствия из него 27
1.5. Двумерные схемы переменных направлений 29
1.6. Факторизованные двумерные схемы 33
1.7. Локально-двумерные схемы для многомерного уравнения теплопроводности в декартовых координатах 35
1.8. Схемы расщепления для решения смешанной задачи Коши для уравнения теплопроводности в случае обобщенных решений 44
2. Методы решения двумерных сеточных уравнений теплопроводности 46
2.1.Двухсеточный метод верхней релаксации решения сеточных тепловых задач 46
2.2 Модифицированный попеременно-треугольный метод решения разностных краевых задач теплопроводности с функцией источника 49
2.3 Некоторые быстрые прямые методы решения двумерных уравнений теплопроводности 56
3. Построение и исследование математической модели термически нагруженных конструкций котельных агрегатов 76
3.1 Постановка задачи 77
3.1.1 Уравнение теплопроводности 78
3.1.2 Расчётная сетка и её построение 78
3.2 Перенос тепла посредством теплопроводности 81
3.2.1 Перенос тепла между двумя ячейками 81
3.2.2 Перенос тепла между ячейкой и всеми её соседями 82
3.2.3 Нагрев и охлаждение радиатора воздухом 83
3.3 Турбулентная диффузия тепла в жидкостях 83
3.3.1 Определение коэффициентов турбулентной диффузии 84
3.3.2 Перенос тепла при движении жидкости (конвекция) 84
3.4 Нагрев радиатора тепловым излучением огня 85
3.4.1 Облучение отдельной грани 86
3.4.2 Первая модель для функции распределения излучения 88
3.4.3 Вторая модель для функции распределения излучения 89
3.5 Итоговые уравнения для скорости изменения температуры в ячейках 91
3.6 Разностные схемы 93
3.7 Консервативная интерполяция результатов вычислений 94
3.8 Описание комплекса программ 98
3.9.Визуализация результатов при помощи программы Tecplot 112
Заключение 115
Список литературы
