Введение
Глава 1. Трехмерная математическая модель движения водной среды 15
1.1. Непрерывная трехмерная модель движения водной среды 16
1.2. Построение дискретной модели 19
1.3. Упрощенная гидростатическая модель для расчета движения водной среды применительно к мелководным водоемам 24
1.4. Трехмерная модель движения водной среды с учетом транспорта солей и тепла 28
Глава 2. Исследование трехмерной математической модели движения водной среды 34
2.1. Погрешность аппроксимации разностной схемы 34
2.2. Погрешность аппроксимации граничных условий 41
2.3. Консервативность дискретной модели 51
2.4. Устойчивость разностной схемы 60
2.4.1. Исходная система уравнений 62
2.4.2. Каноническая форма сеточных уравнений 63
2.4.3. Принцип максимума 69
2.4.4. Доказательство устойчивости 71
2.4.5 Схемы против потока 77
Глава 3. Методы решения сеточных уравнений 79
3.1. Попеременно-треугольный метод 79
3.1.1 Оптимизация ПТМ с использованием априорной информации 79
3.1.2 Вариационная оптимизация ПТМ 81
3.2.3 Адаптивная оптимизация ПТМ скорейшего спуска 82
3.2.4 Сходимость ПТМ скорейшего спуска 83
3.2. Попеременно-треугольный метод для несамосопряженной матрицы 85
3.2.1 Вариационная оптимизация ПТМ 86
3.2.2. Адаптивная оптимизация ПТМ минимальных поправок 87
3.2.3. Сходимость ПТМ минимальных поправок 89
3.3. Параллельная реализация аддитивного ПТМ скорейшего спуска 95
Глава 4. Программная реализация математической модели движения водной среды и результаты численных экспериментов 112
4.1. Алгоритм и программная реализация задачи 112
4.1.1 Общие сведения о программе «АгоуЗё» 112
4.1.2. Функциональное назначение программы «А20УЗС1» 112
4.1.3 Описание логической структуры программы «А20УЗС1» 113
4.1.4 Используемые технические средства 125
4.1.5 Вызов и загрузка программы «АгоуЗё» 126
4.1.6 Входные данные программы «А2ОУЗС1» 127
4.1.7 Выходные данные программы «АгоуЗс!» 129
4.2. Результаты численных экспериментов 130
Заключение 142
Литература 144
Введение
