Введение
Глава 1. Анализ литературы по теме диссертации 14
1.1. Экспериментальные данные параметров плазменных пылевых структур и параметров плазмы 14
1.2. Аналитические модели описания пылевой плазмы 19
1.3. Обзор работ по математическому моделированию пылевой плазмы 23
1.4. Работы по математическому обоснованию метода крупных частиц и его применению к пылевой плазме 25
1.5. Основные силы, действующие на пылевую частицу и установление межчастичного расстояния 28
1.6. Выводы по литературному обзору и постановка задач 31
Глава 2. Одномерное моделирование процессов в сферической ячейке Зейтца-Вигнера методом молекулярной динамики 33
2.1. Исходные предпосылки 33
2.2. Структура алгоритма моделирования 35
2.3. Приведение к безразмерным параметрам 39
2.4. Определение зарядов ионов и их распределение в начальном состоянии 43
2.5. Моделирование максвелловского распределения ионов по скоростям и разыгрывание длины пробега ионов 46
2.6. Решение уравнение Пуассона для потенциала 49
2.7. Взвешивание и раздача заряда и полей 54
2.8. Моделирование движения зарядов с учетом ухода на пылевую частицу и рождение новых зарядов вследствие ионизации 58
2.9. Выводы 62
Глава 3. Результаты одномерного моделирования и их анализ 63
3.1. Исходные параметры моделирования 63
3.2. Итоговые значения расчетных параметров 64
3.3. Анализ результатов. Сравнение с другими работами 74
3.4. Аналитические аппроксимации 79
3.5. Критерий установления межчастичного расстояния 81
3.6. Выводы 83
Глава 4. Математическая модель зарядки пылевой частицы для нитевидных плазменных кристаллов, двумерный случай в цилиндрической системе координат 85
4.1. Постановка задачи 85
4.2. Исходные уравнения и интегральные параметры процесса 87
4.3. Взвешивание и раздача заряда и полей в цилиндрических координатах. Анализ погрешности типов взвешивания при различных радиальных изменениях концентраций (цилиндрический случай) 90
4.4. Максвелловское распределение. Цилиндрические координаты 95
4.5. Решение двумерного уравнения Пуассона 97
4.6. Результаты моделирования и выводы 101
Заключение
