Введение
1 Теорема о матричном решении обратной задачи линейного программирования и ее применение к матричной коррекции данных двойственной пары несобственных задач линейного программирования 16
1.1 Постановка задачи оптимальной матричной коррекции данных двойственной пары несобственных задач линейного программирования 16
1.2 Матричное решение обратной задачи линейного программирования 18
1.3 Совместная коррекция данных двойственной пары несобственных задач линейного программирования, гарантирующая существование заданных ненулевых решений 22
1.4 Оптимальная по минимуму евклидовой матричной нормы совместная коррекция данных двойственной пары несобственных задач линейного программирования, не имеющих специальной структуры 31
1.5 Необходимое условие разрешимости задачи оптимальной по минимуму евклидовой матричной нормы совместной коррекции данных двойственной пары несобственных задач линейного программирования 40
2 Оптимальная совместная коррекция данных двойственной пары несобственных задач линейного программирования с ограничениями на матрицу коррекции 50
2.1 Оптимальная по минимуму евклидовой матричной нормы совместная коррекция данных двойственной пары несобственных задач линейного программирования с запретом изменения произвольных строк 50
2.2 Оптимальная по минимуму евклидовой матричной нормы совместная коррекция данных двойственной пары несобственных задач линейного программирования с запретом изменения произвольных столбцов 58
2.3 Оптимальная по минимуму евклидовой матричной нормы совместная коррекция данных двойственной пары несобственных задач линейного программирования с блочной структурой 68
2.3.1 Оптимальная матричная коррекция всех блоков системы ограничений двойственной пары несобственных задач линейного программирования с блочной структурой 70
2.3.2 Оптимальная матричная коррекция с запретом изменения связывающего блока двойственной пары несобственных задач линейного программирования с блочной структурой 77
3 Использование векторизации матрицы коэффициентов для матричной коррекции данных двойственной пары несобственных задач линейного программирования 86
3.1 Векторизация задачи матричной коррекции 86
3.2 Матричное решение обратной задачи линейного программирования с использованием векторизации 89
3.3 Совместная коррекция данных двойственной пары несобственных задач линейного программирования с использованием векторизации, гарантирующая существование заданных ненулевых решений 93
3.4 Оптимальная по минимуму евклидовой матричной нормы совместная коррекция данных двойственной пары несобственных задач линейного программирования, не имеющих специальной структуры с использованием векторизации 97
3.5 Оптимальная по минимуму евклидовой матричной нормы совместная коррекция данных двойственной пары несобственных задач линейного программирования с запретом коррекции некоторых элементов 106
4 Оптимальная матричная коррекция данных в задачах рас познавания образов с пересекающимися классами и гарантирующего оценивания параметров 113
4.1 Использование матричной коррекции данных несобственных задач линейного программирования в задаче распознавания образов с пересекающимися классами 113
4.2 Использование матричной коррекции данных несобственных задач линейного программирования в задачах обработки данных по методу гарантирующего оценивания параметров 125
Заключение 131
Литература 133
Приложение
