Введение
Глава 1. Постановка задачи 16
1.1 Обзор методов решения 18
1.2 Метод гидродинамической аналогии
1.2.1 Уравнение Лапласа и его фундаментальные решения 23
1.2.2 Пример решения задачи обтекания профиля методом гидродинамической аналогии 25
Глава 2. Реализация метода гидродинамической аналогии в задачах кручения и изгиба призматических стержней 31
2.1 Кручение и поперечный изгиб сплошных стержней 32
2.1.1 Кручение сплошных стержней 32
2.1.2 Поперечный изгиб сплошных стержней 36
2.1.3 Численный метод и реализация 39
2.1.4 Численные результаты 41
2.2 Кручение и поперечный изгиб полых стержней 44
2.2.1 Кручение полых стержней 44
2.2.2 Поперечный изгиб полых стержней 45
2.2.3 Численные результаты 46
2.3 Кручение и поперечный изгиб стержней, составленных из различных материалов 49
2.3.1 Кручение составных стержней 49
2.3.2 Поперечный изгиб составных стержней 54
2.3.3 Численный метод и реализация 58
2.3.4 Численные результаты 60
Глава 3. Определение параметров сечения по заданным характеристикам 63
3.1 Определение параметров сердечника крестообразного сечения 63
3.1.1 Метод Ньютона для минимизации целевой функции, заданной в явном виде 64
3.1.2 Нахождение параметров крестообразного сечения по заданным характеристикам 65
3.1.3 Численные результаты 66
3.2 Определение параметров составного стержня квадратного поперечного
сечения 68
3.2.1 Нахождение параметров сердечника крестообразной формы составного стержня 68
3.2.2 Метод сопряженных градиентов для минимизации целевой функции 69
3.2.3 Численные результаты 72
3.3 Определение параметров сердечника модели крыла по заданным характеристикам 74
3.3.1 Постановка задачи 74
3.3.1 Численные результаты 75
Глава 4. Преимущества разработанной программы для расчета сечений стержней 78
4.1 Интерактивный режим 78
4.2 Модуль расчета обратной задачи 83
4.3 Консольный режим 86
Глава 5. Применение разработанного метода для практических задач 87
5.1 Применение метода для расчета жесткости натурного крыла 87
5.2 Применение метода для расчета жесткости модели крыла самолета для АДТ 88
5.3 Применение метода для проектирования аэроупругой модели 93
Заключение 99
Список использованной литературы 101
