Введение
Глава 1. Метод расширяющихся компактов и апостериорная оценка погрешности в случае линейных операторных уравнений 17
1. Случай точно заданных операторов 17
2. Особые свойства метода расширяющихся компактов 22
3. Случай операторов, заданных с ошибками 24
4. Связь метода расширяющихся компактов и метода регуляризации Тихонова с выбором параметра регуляризации по принципу невязки 35
5. Начально-краевая задача для уравнения теплопроводности 37
5.1. Постановка задачи 37
5.2. Результаты расчетов 40
Глава 2. Метод расширяющихся компактов и апостериорная оценка погрешности в случае нелинейных операторных уравнений 43
1. Случай точно заданных операторов 43
2. Случай операторов, заданных с ошибками 45
Глава 3. Задача катодолюминесцентной микротомографии 58
1. Анализ методов 3-х мерной катодолюминесценции 58
2. Схема установки. Описание задачи 64
3. Область генерации и распределение неравновесных носителей. Интенсивность катодолюминесцентной эмиссии 66
4. Фокусировка и пространственная дискретизация оптических лучей с помощью зеркального эллипсоида вращения. Расчет хода лучей в полуэллиптическом зеркале . 69
4.1. Качественные рассмотрения 69
4.2. Расчет хода лучей в полуэллиптическом зеркале.. 73
5. Результаты численного моделирования и их анализ. Схема эксперимента 77
6. Обратная задача катодолюминесцентной микротомографии. Метод решения 82
6.1. Постановка задачи 82
6.2. Метод решения обратной задачи катодолюминесцентной микротомографии 83
6.3. Модельная задача. Анализ результатов 88
6.4. Возможность апостериорной оценки погрешности решения 90
Заключение 98
Список литературы 100
Приложение
