Введение
1 Алгоритмика вычислений 15
1.1 Основные определения 15
1.11 Варианты организации интервальной стандартной про цедуры 28
1.1.2 Базовый промежуток 29
1.1.3 Достаточные признаки для выбора аппроксимации 29
1.2 Применение рациональных аппроксимаций 31
1.2.1 Меюдика учета инструментальной погрешности. Анализ погрешности вычисления положиіельного полинома. 31
1.2.2 Формирование локализующего интервала для значения функции на базовом промежутке 35
1.2.3 Выбор параметров, от которых зависит точность 37
1.2.4 Различные случаи задания коэффициентов вычисляемого полинома 38
1.3 Погрешность вычисления ряда 42
1.3.1 Введение 42
1.3.2 Оценка относительной величины арифметической погрешности 44
2 Исследование некоторых элементарных функций 47
2.1 Вариант процедуры для -экспоненты 47
2.1.1 Общие соображения, выбор базового промежутка 47
2,1.2 Аппроксимация и локализующий промежуток для вы числяемой функции 48
2.2 Вариант процедуры для натурального логарифма 49
2.2.1 Общие соображения, выбор базовою промежутка 49
2.2.2 Границы для логарифма в базовом промежутке 50
2.2.3 Алгоритм нахождения и: сохранение монотонности 51
2 2.4 Поіреіпносіь нахождения и 52
2.3 Вариант процедуры для арктангенса 53
2.3.1 Общие соображения, выбор базового промежутка 53
2.3.2 Граница для арктангенса в основной части базового промежутка 54
2 3.3 Арифмегическам погрешность аргуменіа пененною ряда. 55
2.4 Сравнение предлагаемых методов с разрабоїанньши ранее GO
Реализация программных модулей. 65
3.1 Общие сведения 65
3.2 Общие программные модули 66
3,2.1 Библиоіека вспомогательных методов 66
3.3 Базовый класс вычислителя 68
3 3.1 Методы, реализующие общую для вгех функций логику вычисления 68
3 3.2 Меюды, нуждающиеся в переопределении 70
3.3.3 Методы, которые могут быть переопределены в случае
необходимости 70
3.4 Базовый класс вычислителя для рядов 71
3.5 Программная реализация вычисления экспоненты 72
3.5 1 Численные результаты работы программы для экспоненты 73
3.6 Программная реализация вычисления натурального логарифма 73
3.6.1 Численные результаты работы программы для натурального логарифма 76
3.7 Программная реализация вычисления арктангенса 78
3.7.1 Численные результаты работы программы для арктангенса 80
Заключение 82
А Текст программных модулей: основные классы 84
АЛ Базовый класс вычислителя 84
А.2 Базовый класс для вычисления рядов 99
А.З Класс для вычисления экспоненты 101
А.4 Класс для вычисления натурального лоїарифма 108
А.5 Класс для вычисления арктангенса 116
В Текст программных модулей: дополнительные классы 125
ВЛ Запуск вычислительного процесса 125
8.2 Реализация дополниіельньїх функций 133
8.3 Обработка исключительных ситуаций 139
Литература
