Введение
Глава 1. Аппроксимация задачи оптимального управления 26
1.1. Постановка задачи и аппроксимация задачи оптимального управления 26
1.2. Конечномерная седловая задача 31
Глава 2. Итерационные методы решения седловых задач 36
2.1. Градиентный метод решения регуляризованной задачи (52) 36
2.2. Предобусловленный метод Удзавы для исходной задачи 38
2.3. Контроль точности и критерии остановки 41
2.4. Результаты вычислительных экспериментов 44
Глава 3. Регуляризация седловых задач по двойственным переменным 53
3.1. Общая теорема 53
3.2. Оценки погрешности метода регуляризации для специального случая седловой задачи 56
3.3. Блочный метод Гаусса-Зейделя для седловой задачи (86) с симметричной матрицей 59
3.4. Решение эллиптической задачи оптимального управления с нелокальными ограничениями на состояние 63
3.5. Результаты вычислительных экспериментов 67
Глава 4. Задача с дополнительным поточечным ограничением на состояние 74
4.1. Формулировка и сеточная аппроксимация задачи 74
4.2. Исследование сходимости сеточной схемы 77
4.3. Сеточная седловая задача и итерационный метод решения 82
4.4. Результаты вычислительных экспериментов 88
Заключение
