Введение
ГЛАВА 1. Атомарные функции в задачах фильтрации и цифровой обработки сигналов 24
1.1. Основные системы атомарных функций 24
1.2. Конструкции весовых функций и улучшение их физических характеристик 27
1.2.1. Весовые функции Кравченко-Кайзера 27
1.2.2. Весовые функции Кравченко-Наттолла 28
1.3. Конструкции КИХ-фильтров на основе атомарных функций 29
1.3.1. Фильтры с линейной фазовой характеристикой
1.3.2. Типы КИХ-фильтров с линейной фазовой характеристикой 31
1.3.3. Разработка КИХ-фильтров 32
1.3.4. Построение фильтра с конечной импульсной характеристикой 32
бщенные ряды отсчетов 37
1.4.1. Обобщенные ряды отсчетов на основе атомарных функций 38
1.4.2. Физический смысл обобщенного ряда отсчетов 40
1.4.3. Весовая функция Кравченко-Котельникова 42
1.4.4. Обобщенная теорема Кравченко-Котельникова для случайных сигналов 46
1.4.5. Анализ частных случаев обобщенных рядов отсчетов 48
1.4.6. Учет погрешностей обобщенной теоремы отсчетов 53
1.4.7. Ядро ряда отсчетов Кравченко-Левитана 55
1.5. Непараметрическое оценивание функции плотности вероятности последовательности случайных величин 57
1.5.1. Допустимые оценки функции плотности вероятности и её производных 59
1.5.2. Численный эксперимент 61
Выводы к главе 1 65
ГЛАВА 2. Применение WA-систем функций в задачах радиофизики 66
2.1. Построение ортогональных WA-систем функций 66
2.1.1. Ортогональные WA-системы функций {ир(t)} 66
2.1.2. Алгоритм построения ортогональных WA-систем функций 73
2.1.3. Построение ортогональных WA-систем функций на основе атомарных функций ha(x) 74
2.2. Ортогональные WA-системы функций в цифровой обработке сигналов и изображений 76
2.2.1. Удаление шума и компрессия одномерных сигналов 76
.2.2. Удаление шума и компрессия изображений 79
Аналитические WA-системы функций 84
2.3.1. Построение комплексных WA-систем функций 84
2.3.2. Функционал качества выбора вейвлетного базиса для анализа сигналов 86
2.3.3. Анализ временных рядов комплексными WA-системами функций 87
Выводы к главе 2 92
ГЛАВА 3. Синтез многомерных цифровых фильтров 93
3.1. Теория R-функций и обратная задача аналитической геометрии 93
3.2. Синтез двумерных цифровых фильтров с нестандартной геометрией опорной области 98
3.2.1. Двумерные цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой 98
3.2.2. Локусы сложной формы и опорные области двумерных цифровых фильтров с конечной импульсной характеристикой 99
.2.2. Построение двумерного фильтра конечной импульсной характеристикой 100
.2.4. Численная реализация алгоритма и анализ физических результатов 102
3.3. Аналитические двумерные WA-системы функций и их физические свойства 114
3.3.1. Построение аналитических двумерных WA-систем функций 114
3.3.2. Физические свойства аналитических двумерных WA-систем функций 117
Выводы к главе 3 121
Глава 4. Обработка радиолокационных сигналов и синтезирование апертуры антенны атомарными функциями 122
4.1. Обработка сигналов в радиоприемном устройстве 122
4.2. Цифровая обработка сигналов в антеннах с синтезированной апертурой при боковом обзоре 1 4.2.1. Геометрия синтезирования апертуры 127
4.2.2. Формула дальности 128
4.2.3. Сигналы в системах синтезирования апертуры 128
4.2.4. Двухэтапная цифровая обработка сигналов РСА
4.3. Применение функций Кравченко-Кайзера к задачам весового усреднения разностной частоты 132
4.4. Обобщение функции неопределенности по времени и частоте на основе семейства атомарных функций применительно к цифровой обработке сигналов в антенных системах 134
4.5. Атомарные и WA-системы функций в корреляционной обработке радиолокационных сигналов 145
4.5.1. Фильтрация корреляционной функции с помощью атомарных и WA-систем функций 151
Выводы к главе 4 159
Заключение 160
Список литературы
