Введение
Глава 1. Методы и алгоритмы исследования оптимизационной модели распределения плотности источников тепла в однородной неподвижной среде 22
1.1. Построение и преобразование оптимизационной модели. Конечномерная аппроксимация и её регулярность по функционалу 22
1.2. Оптимизационная модель в одномерном случае. Алгоритм нахождения обменной матрицы с помощью функции Грина и численными методами 29
1.3. Двумерная модель. Алгоритм построения конечно-разностной схемы для решения прямой задачи теплопроводности 35
1.4. Алгоритм построения конечно-разностной схемы для решения прямой задачи теплопроводности в трёхмерном случае 39
1.5. Численное исследование оптимизационной модели. Результаты вычислительных экспериментов 41
Глава 2. Методы и алгоритмы исследования оптимизационной модели распределения плотности источников тепла в неодно родной неподвижной среде 50
2.1. Оптимизационная модель, её конечномерная аппроксимация и регулярность по функционалу 50
2.2. Одномерная модель. Алгоритм численного решения прямой задачи теплопроводности на отрезке 52
2.3. Двумерная модель 59
2.4. Трёхмерная модель 61
2.5. Результаты вычислительных экспериментов 62
Глава 3. Методы и алгоритмы исследования оптимизационной модели распределения плотности источников тепла в одно родной движущейся среде 68
3.1. Формулировка и преобразование краевой задачи установившегося теплообмена 69
3.2. Построение оптимизационной модели распределения плотности источников тепла в движущейся среде 73
3.3. Конечномерная аппроксимация оптимизационной модели 76
3.4. Регулярность конечномерной аппроксимации по функционалу 77
3.5. Алгоритм построения конечно-разностной схемы для вычисления поля скоростей 82
3.6. Алгоритм нахождения элементов обменной матрицы aij 85
3.7. Численное исследование оптимизационной модели. Результаты вычислительных экспериментов 86
Глава 4. Описание программно-инструментального комплекса HeatCore 93
4.1. Технические характеристики HeatCore 93
4.2. Используемые обозначения 96
4.3. Основы работы в HeatCore 97
Заключение 111
Литература
