Введение
ГЛАВА 1. Аналитический обзор математических моделей и методов прогнозирования
1.1 Анализ математических основ прогнозирования 22
1.2 Анализ временных рядов 28
1.3 Анализ моделей стационарных временных рядов 30
1.4 Модели нестационарных временных рядов 34
1.5 Прогнозирование экономических показателей на основе моделей временных рядов 36
1.6 Анализ метода группового учета аргументов 40
1.7 Анализ методов теории распознавания образов 42
1.8 Прогнозирование с использованием нейронных сетей и искусственного интеллекта и генетических алгоритмов 43
1.9 Постановка задачи исследования 48
ГЛАВА 2. Модели хаоса для процессов изменения курса акций
2.1 Методика нелинейно-динамического анализа данных 52
2.2 Вычисление стохастических характеристик аттрактора 54
2.3 Практические исследования стохастических характеристик динамики курса акции «РАО ЕЭС» 61
2.4 Построение фазового портрета. Восстановление аттрактора по временному ряду 67
2.5 Вычисление корреляционного интеграла. Вычисление корреляционной (фрактальной) размерности аттрактора 68
2.6 Вычисление корреляционной энтропии и старшего показателя Ляпунова 70
2.7 Исследование основных нелинейных показателей для курсов акций «Ростелеком», «Лукойл», «Сбербанк» 72
Выводы по второй главе 83
ГЛАВА 3. Применение нейронных сетей для задач прогнозирования и проблемы идентификации моделей прогнозирования на нейронных сетях
3.1 Сравнительный анализ радиально базисной нейронной сети (RBF) и сети типа - многослойный персептрон (MLP) на примере прогнозирования курсов акций фондовой биржи 89
3.2 Об отрицательном влиянии процедуры перемешивания данных (Shuffle) при обучении нейронных сетей, применяемых для прогнозирования 94
3.3 Исследование неиросетевых структур для курсов акций «Ростелеком», «Лукойл», «Сбербанк» 97
3.4 Многофакторные нейронные сети 103
3.5 Разработка математических моделей непозиционного кодирования для решения задач прогнозирования на нейронных сетях 105
3.6 Анализ методов повышения качества предсказаний 114
Выводы по третьей главе 119
ГЛАВА 4. Сравнительная оценка классических и неиросетевых методов прогнозирования. Оценка точности и погрешности вычислений в нейронных сетях ..
4.1 Сравнительная оценка качества прогнозирования классических методов и основанных на нейронных сетях 121
4.2 Оценка погрешности нейронных сетях 128
Выводы по четвертой главе 134
Заключение 136
Список использованных источников 139
