Введение
I Некоторые факты и результаты из бэровской классификации функций 23
1 Лебеговские множества бэровских функций 24
2 Теоремы Р.Бэра, Л.В.Келдыш и следствия из них 26
3 Необходимые условия принадлежности остаточных показателей первому классу Бэра на пространстве линейных систем с равномерной топологией 31
4 Критерий принадлежности остаточных показателей первому классу Бэра на пространстве линейных систем с компактно-открытой топологией 34
5 Бэровские классы показателей на пространстве линейных систем с равномерной и компактно-открытой топологиями 36
6 Достаточные условия ляпуновской эквивалентности линейных систем 41
II Бэровская классификация мажорант и минорант показателей Ляпунова 48
1 Уточнение бэровского класса показателей Ляпунова на пространстве линейных систем с равномерной и компактно-открытой топологиями 49
2 Точный бэровский класс мажорант показателей Ляпунова на пространстве линейных систем с компактно-открытой топологией 54
3 Точный бэровский класс миноранты старшего показателя Ляпунова на пространстве линейных систем с компактно-открытой топологией 55
4 Точный бэровский класс нижнего центрального показателя Винограда на пространстве линейных систем с компактно-открытой топологией 62
5 Семейство линейных систем с пустым множеством точек полунепрерывности снизу минорант показателей Ляпунова 67
6 Минимальная мажоранта показателя Ляпунова среди всех его мажорант первого класса Бэра на пространстве линейных систем с равномерной топологией 75
III Бэровская классификация некоторых вспомогательных пока зателей 78
1 Точный класс Бэра -показателей на пространстве линейных систем с равномерной и компактно-открытой топологиями 79
2 Точный класс Бэра конструктивного показателя на пространстве линейных систем с равномерной и компактно-открытой топологиями 84
3 Точный класс Бэра сигма-показателей Изобова на пространстве линейных систем с равномерной и компактно-открытой топологиями 90
4 Точный класс Бэра индекса условной экспоненциальной устойчивости на пространстве линейных систем с равномерной и компактно-открытой топологиями 94
5 Точный класс Бэра размерности векторных подпространств, определяемых показателями Ляпунова, на пространстве линейных систем с равномерной и компактно-открытой топологиями 97
6 Точный класс Бэра экспоненциального показателя Изобова на пространстве линейных систем с компактно-открытой топологией 104
7 Точный класс Бэра нижних вспомогательных показателей Миллионщикова на пространстве линейных систем с компактно-открытой топологией 109
8 Непринадлежность третьему классу Бэра верхних вспомогательных показателей Миллионщикова на пространстве линейных систем с компактно-открытой топологией 110
IV Некоторые свойства показателей Ляпунова правильных ли нейных систем 121
1 Точный бэровский класс показателей Ляпунова на пространстве правильных линейных систем с равномерной и компактно-открытой топологиями 122
2 Критерий устойчивости всех показателей Ляпунова правильных линейных систем при равномерно малых возмущениях 128
3 Точный дескриптивный тип множества неправильных систем в пространстве линейных систем с равномерной и компактно-открытой топологиями 133
4 Несовпадение двух подмножеств Миллионщикова 142
V Некоторые свойства топологической энтропии липшицевых отображений компактных метрических пространств 150
1 Определение топологической энтропии непрерывного отображения компактного метрического пространства 151
2 Точный бэровский класс топологической энтропии на пространстве липшицевых отображений с равномерной топологией 154
3 Точный бэровский класс топологической энтропии семейства липшицевых отображений 163
Литература 169
