Введение
1 Основные положения методологии построения алгоритмов решения одного класса систем операторных уравнений 12
1.1 Основы общей методологии 13
1.2 Случай симметричного оператора А 17
2 Численное решение нестационарной системы Стокса, возмущенной кососимметрическим оператором 22
2.1 Постановка задачи для нестационарной системы Стокса и переформулировка ее как задачи оптимального управления . 22
2.2 Вариационные уравнения 26
2.3 Итерационные процессы 31
2.4 Методы уточнения приближенного решения 33
2.5 Численные эксперименты 35
3 Численное репіение системы уравнений динамики приливов в декартовых координатах 41
3.1 Постановка задачи 41
3.2 Схема расщепления 42
3.3 Решение стационарной системы 44
3.4 Задача оптимального управления 46
3.5 Итерационный процесс решения задачи 49
3.6 Результаты численных экспериментов 51
4 Численное репіение системы уравнений динамики приливов на сфере 58
4.1 Постановка задачи 58
4.2 Схема расщепления 61
4.3 Решение стационарной системы 63
4.4 Задача оптимального управления 66
4.5 Итерационные процессы 71
4.6 Некоторые свойства гладких решений 76
5 Численное исследование итерационных процессов на сфере 83
5.1 Стационарная линейная система уравнений динамики приливов с оператором До : сферический слои 84
5.2 Нестационарная линейная система уравнений динамики приливов с оператором До : сфера 90
5.3 Нестационарная линейная система уравнений динамики приливов с оператором Ді : сфера 92
5.4 Численное исследование ошибок алгоритма от замены оператора Ді на оператор До 96
5.5 Численное исследование влияния специальных условий в "полюсных точках" 98
5.6 Численные эксперименты для тестовых решений 101
5.7 Численные эксперименты с реальными данными 103
Заключение 113
Приложение. Алгоритмы решения уравнений Навье-Стокса. 115
Список литературы 124
