Введение
1. Анализ состояния проблемы 7
1.1. Существующие методы решения задач оптимального управления динамическими системами 7
1.1.1. Возможные постановки задачи оптимального управления транспортным средством 7
1.1.2. Возможные методы оптимизации программ ведения поезда 9
1.1.3. Принцип максимума Л.С. Понтрягина 18
1.1.4. Применение аппарата нелинейного программирования 26
1.1.5. Оптимизация на специальных вычислительных структурах 34
1.1.6. Динамическое программирование и многошаговые схемы 36
1.2. Расчетные схемы и математические модели, используемые в тяговых расчетах и динамике поезда 46
1.2.1. Модели теории тяги поездов 46
1.2.2. Модели продольной динамики поезда 52
1.3. Методы решения и способы упрощения математических моделей динамических систем 61
1.3.1. Трудности, связанные с интегрированием уравнений движения поезда 61
1.3.2. Фракционный анализ динамических систем и возможность разделения движений 66
1.3.3. Асимптотические методы упрощения нелинейных систем 71
1.4. Цель и задачи исследования 73
2. Разработка математической модели поезда для задач оптимального управления 75
2.1. Применение теоремы А.Н. Тихонова к математическим моделям поезда 75
2.2. Моделирование движения поезда 88
2.2.1. Моделирование тягового электродвигателя 88
2.2.2. Определение касательной силы тяги как функции проскальзывания колесных пар локомотива по рельсам 93
2.2.3. Упрощенная модель движения локомотива. Элементарная операция для многошаговых схем оптимизации 103
1.2.4. Движение состава с жестко закрепленными грузами 110
2.2.4. Особенности наливных поездов 112
2.2.6. Моделирование тормозных сил 115
2.3. Вычисление ограничений, накладываемых на переменные состояния системы 118
3. Постановка задачи и разработка алгоритма оптимизации ведения поезда по участку 122
3.1. Поезд как управляемая динамическая система. Постановка задачи... 122
3.2. Выбор и обоснование критерия оптимизации 129
3.3. Разработка алгоритма оптимизации ведения поезда по участку 132
3.4. Влияние случайных факторов на реализацию оптимальной траектории 135
4. Некоторые особенности реализации 144
4.1. Разработка программного обеспечения для задач оптимизации, имитационного моделирования и динамики поезда 144
4.2. Аппроксимация сложных функциональных зависимостей и эмпирических данных полиномами и рациональными функциями 151
5. Оценка экономической эффективности внедрения программного обеспечения 157
5.1. Показатели экономической эффективности 157
5.2. Расчет капитальных вложений и эксплуатационных расходов 159
5.3. Оценка экономического эффекта 161
Выводы 163
Библиографический список 165
