Введение
ГЛАВА 1. Задачи антенного моделирования. постановка задач и вывод основных уравнений, результаты численных расчетов 21
1. Классическая модель излучения 21
1.1 Численный метод решения задачи электродинамики в тонко проволочном приближении 29
1.2 Результаты численных расчетов 34
2. Антенная задача, как задача о рассеянии электромагнитного поля на сложной ферменной металлоконструкции 41
ГЛАВА 2. Полуортогональные сплайновые веивлеты на конечном отрезке 54
3. Построение и простейшие свойства сплайновых вейвлет на конечном отрезке 54
3.1 Элементы теории сплайнов. Определение сплайнов 54
3.2 В-сплайны 56
3.3 Теоремы К. де Бора о сплайновых аппроксимациях 63
3.4 Построение вейвлет-базиса 64
3.5 Алгоритм построения вейвлет-базиса и их графики 72
4. Аппроксимационные свойства функций с ограниченной и переменной гладкостью 84
4.1 Аппроксимационные свойства на функциях с ограниченной 1-й производной 84
4.2 Аппроксимационные свойства на функция переменной гладкости 85
ГЛАВА 3. Метод вейвлет-галеркина для интегральных уравнений фредгольма. свойства матриц 87
5. Оценки элементов прямой и обратной матрицы 87
6. Метод вейвлет-Галеркина для интегральных уравнений Фредгольма 103
7. Оценки элементов LU и (^/^-факторизации ПО
ГЛАВА 4. Разреженные аппроксимации матриц системы линейных алгебраических уравнений и быстрые алгоритмы их решения 117
8. Прямое и обратное быстрое вейвлет-преобразование 117
8.1 Построение дискретных вейвлет-функций 117
8.2 Быстрое дискретное вейвлет-преобразование 118
9. Разреженные аппроксимации и предобусловленные градиентные методы 124
Заключение 127
Список литературы
