Введение
Глава 1. Функции Хаара и Пт-сетки 12
1.1. Определение и свойства функций Хаара 12
1.2. Ряды Хаара 17
1.3. Кубатурные формулы с узлами, образующими Пг-сетку 20
Глава 2. Минимальные квадратурные формулы, точные для полиномов Хаара 23
2.1. Основные определения. Свойства к-функций и квадратурных формул, точных для полиномов Хаара 23
2.2. Вспомогательные определения и леммы 28
2.3. Нижние оценки числа узлов квадратурных формул, обладающих rf-свойством 42
2.4. Необходимые и достаточные условия минимальности квадратурных формул, точных для полиномов Хаара 44
2.5. Примеры 58
Глава 3. Минимальные кубатурные формулы, точные для полиномов Хаара в двумерном случае 61
3.1. Основные определения. Свойства дс-мономов 61
3.2. Вывод простейших оценок числа узлов кубатурных формул, точных для полиномов Хаара 64
3.3. Вспомогательные определения и леммы 68
3.4. Уточнение нижних оценок числа узлов кубатурных формул, обладающих d-свойством при d ^ 4 74
3.5. Примеры 79
3.6. Построение минимальных кубатурных формул, обладающих d-свойством при d^.1 85
Заключение 96
Библиографический список использованной литературы 97
