Введение
1 Минимальные множества геодезического потока 16
1.1 Используемые понятия и обозначения 17
1.1.1 Фуксоиы группы 17
1.1.2 Геодезический и орициклический потоки 18
1.1.3 Предельные точки и их классификация 19
1.2 Группы типа Шоттки 20
1.2.1 Определение групп типа Шоттки 20
1.2.2 Кодирование предельных точек групп типа Шоттки 22
1.3 Большие геодезические 27
1.4 ст-минимальиые множества 30
1.5 Доказательство гипотезы Дальбо-Старкова 32
2 Орицикличєские потоки и линейные действия дискретных групп 33
2.1 Предельные точки со свойством сдвига 34
2.2 Техника прыжков I 3G
2.2.1 Группы с парами равных паїуокружиостсй 3G
2.2.2 Группы с парами симметричных паїуокружиостсй . 39
2.2.3 Метод доказательства орицикличности точек . 40
2.2.4 Прыжки первого и второго рода 40
2.3 ОрициклическиЙ поток без минимальных подмножеств нсблуждающего множества 43
2.4 Техника прыжков II 44
2.4.1 Составные прыжки 44
2.4.2 Конечно-порожденные группы с парами равных полуокружностей 45
2.4.3 Крокодилы 46
2.5 Орициклический поток без минимальных множеств . 47
2.6 Бесконечно-порожденная группа первого рода без нерегулярных точек 52
3 Метрические свойства Т-индуцированных действий 56
3.1 Используемые понятия и обозначения 56
3.1.1 Однородные пространства групп Ли 56
3.1.2 Действие иа пространстве с мерой и сопряженное ему представление 57
3-1.3 Надстройка над однородным пространством и ин дуцированное действие 58
3.1.4 Индуцированное представление 59
3.1.5 Сопряженность индуцированных представлений и действий 60
3.1.6 Точки Лебега измеримых отображений 60
3.2 Критерии эргодичности и перемешивания 61
3.3 Доказательство критериев эргодичности и перемешивания 63
3.4 Доказательство вспомогательных лемм 66
3.4.1 Редукция к действию подгруппы Гц 66
3.4.2 Свойства индуцированных действий 70
3.4.3 Разрешимая подгруппа лолупростой группы 70
3.4.4 Подгруппа со свойством Маутнера 71
3.4.5 Перемешивающий однородный поток 72
3.5 Примеры 72
3.5.1 Слабо перемешивающее действие, индуцирующее неэргодичное 72
3.5.2 Неэргодичное Т-индуцированное действие 73
3.5.3 Эргодичное действие решетки в полупростой группе, индуцирующее неэргодичное 74
3.6 Неподвижные векторы индуцированных представлений . 75
3.7 Полпота меры точек Лебега 76
Литература 77
