Введение
Глава 1. Вычислительные основы и методы моделирования потока газовых смесей в микроканалах технических систем 20
1.1 Многомасштабное моделирование течений газов в микроканалах 20
1.2 Квазигазодинамическая система уравнений движения газовых смесей
1.2.1 Уравнения для многокомпонентной смеси газов 22
1.2.2 Определение материальных коэффициентов и параметров смеси 32
1.2.3 Модельная задача 35
1.2.4 Конечно-объемная схема решения КГД уравнений 37
1.3 Молекулярно-динамические вычисления 41
1.3.1 Уравнения 41
1.3.2 Граничные условия 43
1.3.3 Начальные условия 45
1.3.4 Методы контроля температуры 50
1.3.5 Потенциалы взаимодействия 51
1.3.6 Схема Верле
1.4 Комбинированный численный подход на основе КГД и МД 58
1.5 Выводы по главе 62
Глава 2. Вычислительные алгоритмы, параллельная реализация и комплексы программ 63
2.1 Вычислительные алгоритмы многомасштабного подхода на основе уравнений квазигазодинамики и молекулярно-динамических вычислений 63
2.1.1 Классификация алгоритмов по использованию двухуровневого подхода... 64
2.1.2 Алгоритмы класса 1 65
2.1.3 Алгоритмы класса 2 66
2.1.4 Алгоритмы класса 3 67
2.1.5 Алгоритмы класса 4 68
2.1.6 Реализация алгоритмов класса 1 з
2.1.7 Реализация алгоритмов классов 2–4 70
2.2 Параллельная реализация 77
2.2.1 Необходимые вычислительные системы и технологии параллельных реализаций 77
2.2.2 Параллельная реализация алгоритмов класса 1 на высокопроизводительных вычислителях с центральными многоядерными и векторными процессорами 79
2.2.3 Разбиение вычислительной области и распределение вычислений между КГД и МД блоками для алгоритмов классов 2-4 82
2.2.4 Оценка необходимых вычислительных ресурсов 87
2.3 Тестирование 90
2.3.1 Тестирование параллельных реализаций на основе алгоритма класса 1 91
2.3.2 Тестирование параллельных реализаций на основе смешанных алгоритмов 95
2.4 Выводы по главе 99
Глава 3. Молекулярно-динамические расчеты равновесных состояний отдельных компонент микросистемы 100
3.1 Термодинамическое равновесие системы и расчет его состояний на примере системы атомов аргона 101
3.2 Термодинамическое равновесие системы при желаемой температуре
3.2.1 Расчет равновесного состояния газа при заданном значении температуры на примере системы молекул азота 105
3.2.2 Расчет равновесного состояния металлического образца при заданном значении температуры на примере системы атомов никеля 108
3.3 Термодинамическое равновесие металлической системы в геометрии пластины при желаемой температуре 115
3.3.1 Расчет равновесного состояния металлического образца при заданном значении температуры на примере системы атомов алюминия 116
3.3.2 Расчет равновесного состояния металлического образца при заданном значении температуры и необходимом давлении на примере системы атомов никеля 121
3.4 Выводы по главе 125
Глава 4. Молекулярно-динамические расчеты параметров уравнений состояния, кинетических коэффициентов и обменных членов реальных газов 126
4.1 Моделирование уравнений состояния реального газа методами молекулярной динамики 126
4.1.1 Постановка задачи 127
4.1.2 Результаты моделирования 130
4.2 Молекулярно-динамическое моделирование кинетических коэффициентов газовых систем 135
4.2.1 Постановка задачи 135
4.2.2 Моделирование кинетических коэффициентов по соотношению Эйнштейна на основе среднеквадратичных отклонений 137
4.2.3 Моделирование кинетических коэффициентов по формулам Грина-Кубо на основе интегрирования автокорреляционных функций 138
4.2.4 Моделирование кинетических коэффициентов с помощью смешанного подхода 139
4.2.5 Результаты моделирования 140
4.3 Выводы по главе 145
Глава 5. Молекулярно-динамические расчеты в пограничном слое 146
5.1 Математическая постановка в задачах молекулярно-динамического моделирования систем газ-металл 147
5.2 Молекулярно-динамическое моделирование термодинамического равновесия в системах газ-металл 154
5.3 Молекулярно-динамическое моделирование граничных условий и их параметров
при взаимодействии газового потока с металлической пластиной 163
5.4 Выводы по главе 173
Глава 6. Моделирование течений газов в микроканалах 174
6.1 Математическая постановка течения бинарной газовой смеси в микроканале технической системы 174
6.1.1 Макроскопическое описание 175
6.1.2 Микроскопическое описание 180
6.2 Результаты моделирования истечения сверхзвуковой струи азотно-водородной смеси в вакуум 184
6.2.1 Анализ и верификация алгоритмов класса 1 185
6.2.2 Анализ и верификация алгоритмов класса 2 190
6.2.3 Анализ и верификация алгоритмов смешанного типа 194
6.3 Выводы по главе 200
Заключение 201
Список литературы 2
