Введение
1 Современные многомерные теории калуцы клейна 10
1.1 История многомерных теорий Калуцы-Клейна 10
1.2 Обзор современных многомерных теорий Калуцы-Клейна 11
1.2.1 Компактифицированные теории 13
1 2.2 Проективные теории 14
1.2.3 Некомпактифицированные теории 14
1.3 Обзор решений в многомерных теориях гравитации 15
1.4 Проблема компактификации 19
1.5 Brane-world сценарий 20
1.6 Выводы 22
2 Гравитация на главном расслоении 23
2.1 Геометрия на главном расслоении 23
2.2 Уравнения многомерной гравитации на главном расслоении с простой структурной группой 27
2.3 Выводы 29
3 Решения в теориях гравитации на главном расслоении с u(l) и su(2) структурными группами 31
3.1 U(l) калибровочная группа как дополнительная размерность 31
3.1.1 Выключенное магнитное поле 33
3.1.2 Выключенное электрическое поле 33
3.1.3 Магнитное поле равно электрическому 37
3.1.4 Промежуточный случай 37
3.1.5 Обсуждение семейства этих решений 38
3.2 SU(2) калибровочная группа как дополнительные размерности 41
3.2.1 7D анзац и уравнения 43
3.2.2 Численное исследование 44
3.3 Обсуждение SU(2) решений 45
3.4 Выводы 53
4 Физический смысл грассмановых координат 54
4.1 Введение 54
4.2 Физическая идея 55
4.3 Пространственно - временная пена и неопределенность 58
4.3.1 Предыдущие результаты 58
4.3.2 Математические определения 58
4.4 Геометрическая интерпретация 60
4.5 Вычисление SB оператора 61
4.6 Выводы 61
5 Модель пространственно-временной пены 64
5 1 Модель топологической ручки в пространственно-временной пене на основе полученных решений 64
5.2 Приближенное описание пространственно-временной пены 66
5.2.1 Операторное описание пространственно - временной пены 66
5.3 Скалярное поле 67
5.3.1 Экранировка голого электрического заряда 69
5.3.2 Электростатическая энергия заряда 70
5.3.3 Следствия 70
5.4 Спинорное поле 70
5.4.1 Энергия электрического поля 73
5.5 Выводы 74
6 Струны в эйнштейновской парадигме материи 78
6.1 Сверхдлинные трубки с потоком электрического и магнитного полей 78
6.2 Д-струна 83
6.3 Гравитационные волны на трубке 83
6.4 Некоторые свойства А-струн 87
6.4.1 Численные расчеты 87
6.4.2 Приближенное решение для Q « 0 88
6.4.3 Разложение в ряд 93
6.4.4 Приближенная модель А-струны 94
6.4.5 А-струна как модель электрического заряда 97
6.5 Обсуждение 99
6.6 Выводы 99
Выводы 101
Список Использованных Источников 103
