Введение
1. Математическое моделирование в кардиологии 12
1.1 Применение моделирования в диагностическом процессе 15
1.1.1 Методы первичной обработки данных 20
1.1.2 Методы автоматизации постановки диагноза 23
1.2 Модели электрической активности сердца, применяемые для диагностики 30
1.3 Особенности применения автоматизированной диагностической аппаратуры 38
1.4 Выбор и обоснование направлений исследований 40
2. Решение прямой задачи электрокардиографии 42
2.1 Анализ электрической активности сердца с помощью мультипольного разложения 44
2.1.1 Исследование влияния порядка мультипольного разложения на точность моделирования 49
2.1.2 Электрический центр сердца 57
2.2 Методы определения параметров моделей электрической активности сердца 58
2.3 Исходные данные для реализации модели 60
2.3.1 Основы электрофизиологии проводящей системы сердца 60
2.3.2 Основные допущения и предположения 63
2.4 Решение частных задач реализации модели проводящей системы сердца 67
2.4.1 Вывод основных выражений алгоритма моделирования 67
2.4.2 Определение параметров модели 71
2.5 Теоретическое исследование разработанной модели 77
2.5.1 Анализ спектральных характеристик смоделированного электрокардиосигнала 81
2.5.2 Картографирование распределения потенциала электрического поля сердца 86
3. Решение обратной задачи электрокардиографии 92
3.1 Исследование закономерностей формирования электромагнитного поля в объемном проводнике 93
3.1.1 Вывод и исследование основных соотношений, описывающих электрокардиографическое поле 94
3.1.2 Граничные условия, влияющие на формирование электрокардиограммы 99
3.2 Исследование параметров проводящей среды 103
3.2.1 Особенности электрических свойств биологических тканей 104
3.2.2 Анализ удельного сопротивления тканей 106
3.2.3 Анализ анизотропии тканей 111
3.3 Диагностика состояния миокарда 118
3.3.1 Разработка и исследование метода диагностики 118
3.3.2 Оценка погрешностей метода 124
3.3.3 Диагностика грубых патологий 127
3.4 Используемые для диагностики технические средства 131
3.4.1 Общее описание и аппаратная часть комплекса ЭФКР-4 132
3.4.2 Программное обеспечение и диагностические возможности комплекса 134
Выводы 138
Заключение 139
Литература 140
