Введение
1 Обзор методов обнаружения нарушений процесса при статистическом контроле и постановка задач исследования 10
1.1 Статистический контроль технологического процесса как проблема вероятностной диагностики 10
1.2 Обнаружение нарушений при одномерном статистическом контроле.
1.2.1 Структуры специального вида на карте Шухарта 15
1.2.2 Карта средних значений с предупреждающей границей 24
1.3 Многомерный статистический контроль 30
1.3.1 Особенности многомерного контроля 30
1.3.2 Инструменты многомерного статистического контроля 32
1.4 Постановка задач исследования 40
2 Разработка алгоритмов обнаружения нарушений процесса при статистическом контроле с помощью карты хотеллинга 43
2.1 Математическая модель последовательности векторов данных технологического процесса 43
2.1.1 Моделирование последовательности векторов данных на основе многомерного нормального распределения 43
2.1.2 Моделирование возможных нарушений процесса 47
2.2 Структуры специального вида на карте Хотеллинга 51
2.2.1 Типы структур 51
2.2.2 Приближение опытных точек к оси абсцисс 54
2.2.3 Приближение опытных точек к контрольной границе 57
2.2.4 Расчет вероятности появления резких скачков на карте 61
2.2.5 Цикличность 63
2.3 Карта Хотеллинга с предупреждающей границей 68
2.3.1 Определение положения контрольной и предупреждающей границ68 2.3.2 Три точки подряд между границами 71
2.3.3 Четыре точки расположены между контрольной и предупреждающей границами 77
2.3.4 Оценка эффективности применения предупреждающей границы... 81
2.4 Выводы и рекомендации 83
3 Алгоритмы и программное обеспечение для обнаружения нарушений технологического процесса 85
3.1 Алгоритмы поиска структур специального вида на карте Хотеллинга 85
3.1.1 Выход точки на карте за контрольную границу 86
3.1.2 Тренд на карте Хотеллинга 86
3.1.3 Приближение точки на карте Хотеллинга к оси абсцисс 89
3.1.4 Приближение точки к контрольной границе карты Хотеллинга 89
3.1.5 Резкие скачки 92
3.1.6 Цикличность 92
3.2 Алгоритм обнаружения нарушений при использовании предупреждающей границы 93
3.3 Программный комплекс для обнаружения нарушений процесса 96
3.3.1 Назначение программного комплекса 96
3.3.2 Исходные данные 96
3.3.3 Обнаружение структур специального вида на обычной карте Хотеллинга 99
3.3.4 Построение карты Хотеллинга с предупреждающей границей 99
4 Численное исследование эффективности обнаружения нарушений технологического процесса 101
4.1 Контроль процесса механической обработки 101
4.1.1 Постановка задачи 101
4.1.2. Предварительный анализ процесса 102
4.1.3 Моделирование и обнаружение нарушений 105
4.2 Контроль качества очистки питьевой воды 108
4.2.1 Постановка задачи 108
4.2.2 Обнаружение нарушений ПО
4.3 Сравнительный анализ эффективности обнаружения нарушений 113
Заключение 120
Список литературы
