Введение
1 Вспомогательные результаты 13
1.1 Возможностное пространство и его свойства 14
1.2 Нечеткие величины и их исчисление 16
1.2.1 Преобразования 19
1.2.2 Операции 20
1.2.3 Нечеткие числа (L, і?)-типа 21
1.3 Нечеткие отношения, нечеткое подмножество недоминируемых решений 22
1.4 Противоречивые модели линейного программирования . 27
2 Исследование структуры задач возможностной оптимизации 32
2.1 Исследуемый класс задач возможностной оптимизации . 32
2.2 Непрямые методы решения задач возможностной оптимизации 34
2.2.1 Проблема модальной оптимизации 34
2.2.2 Максимаксная модель 35
2.2.3 Задача максимизации возможности достижения нечеткой цели 36
2.2.4 Максимизация возможности достижения целей-ограничений 40
2.2.5 Модальные ограничения 41
2.2.6 Ограничения по возможности и необходимости . 42
2.3 Совместность и избыточность систем возможностных ограничений 44
2.4 Основные результаты 45
2.4.1 Системы построчных ограничений по возможности в случае ограничений типа неравенств 46
2.4.2 Системы построчных ограничений по возможности в случае ограничений равенств 49
2.4.3 Системы построчных ограничений по необходимости 54
2.5 Выводы по второй главе 57
Совместные системы возможностных ограничений 60
3.1 Исследование зависимости совместности и избыточности ограничений от требований на меру их выполнения 60
3.2 Системы возможностных ограничений, содержащие ограничение, совместное с максимальной степенью возможности 64
3.2.1 Построчные ограничения по возможности в случае ограничений типа неравенств 64
3.2.2 Построчные ограничения по возможности в случае ограничений типа равенств 66
3.2.3 Построчные ограничения по необходимости 69
3.3 Модель нахождения недоминируемого вектора возможностей, обеспечивающего совместность системы возможностных ограничений 72
3.4 Выделение нечеткого подмножества недоминируемых решений 74
3.5 Основные теоремы 78
3.6 Выводы по главе 3 80
Система поддержки моделей и методов возможностной оптимизации 84
4.1 Архитектура системы 85
4.2 Банк моделей и методов 86
4.3 Реализация системы на основе объектно-ориентированного подхода 87
4.3.1 Подсистема хранения, обработки и визуализации нечетких данных 88
4.3.2 Подсистема генерации задач возможностной оптимизации 92
4.3.3 Подсистема работы с распределениями возможностей 92
4.4 Алгоритмы решения и анализа задач возможностного программирования 95
4.5 Технология работы пользователя с системой 100
4.5.1 Интерфейс СППР FIESTA 100
4.5.2 Представление задачи возможностного программирования 101
4.5.3 Редактирование задачи 102
4.5.4 Анализ совместности системы возможностных ограничений 104
4.5.5 Построение детерминированных аналогов и решение задач 106
4.6 Модельные расчеты 106
4.6.1 Задача модальной оптимизации 106
4.6.2 Задача с максимаксной моделью 112
4.6.3 Задача максимизации возможности достижения нечеткой цели 117
4.6.4 Задача максимизации возможности выполнения нечетких целей-ограничений 122
4.6.5 Анализ и коррекция несовместной системы ограничений 128
4.7 Выводы по главе 4 130
Заключение 134
Литература 136
